Hai dây đẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 12 cm có các dòng điện cùng chiều I 1 = I 2 = I = 10 A chạy qua. Một điểm M cách đều hai dây dẫn một đoạn x. a) Khi x = 10 cm. Tính độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện chạy trong hai dây dẫn gây ra tại điểm M. b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.

Đỗ Văn Huy

Để giải bài toán trên, chúng ta có thể sử dụng công thức tính cảm ứng từ dòng điện đi qua một dây dẫn thẳng:

B = (μ₀ * I) / (2π * r)

Trong đó:
- B là cảm ứng từ một dây dẫn thẳng chạy dòng điện I
- μ₀ là định lý từ của môi trường chân không (μ₀ = 4π x 10^(-7) Tm/A)
- I là dòng điện đi qua dây dẫn
- r là khoảng cách từ điểm đến dây dẫn

a) Khi x = 10 cm, ta có khoảng cách từ điểm M đến mỗi dây dẫn là r₁ = 8 cm và r₂ = 16 cm. Tính cảm ứng từ từng dây và sau đó tính tổng cảm ứng từ cả hai dây tại điểm M.

B₁ = (4π x 10^(-7) * 10) / (2π * 0.08) = 1.25 x 10^(-4) T
B₂ = (4π x 10^(-7) * 10) / (2π * 0.16) = 6.25 x 10^(-5) T
B_tổng = B₁ + B₂ = 1.25 x 10^(-4) + 6.25 x 10^(-5) = 1.875 x 10^(-4) T

b) Để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp đạt giá trị cực đại, ta cần xác định điểm M sao cho hai cảm ứng từ từng dây tại điểm đó có độ lớn bằng nhau. Tức là B₁ = B₂ và từ đó ta tính được giá trị của x.

Lập phương trình:
(4π x 10^(-7) * 10) / (2π * x) = (4π x 10^(-7) * 10) / (2π * (12 - x))

Giải phương trình trên ta có giá trị của x là x = 6 cm.

Vậy cảm ứng từ tổng hợp đạt giá trị cực đại khi x = 6 cm và giá trị cực đại đó là 2.5 x 10^(-4) T.