1,Tìm số tự nhiên N biết : 2.2^2+3.2^3+4.2^4+....+n.2^n=2^n+10
Chào mọi người, mình đang cảm thấy khá bối rối. Bạn nào đó có kinh nghiệm có thể giúp mình giải quyết vấn đề này không?

Kết quả đáp án là n = 3.

Vậy số tự nhiên N thỏa mãn là n = 3.

Giải phương trình 2^n + 10 = 2^n + 10 ta được 2^n = 10, từ đó suy ra n = 3.

Do đó, ta có công thức tổng cấp số nhân cho dãy số trên là S = 2.2^2(1 - 2^n)/(1 - 2) = 2^n + 10

Dãy số trên có dạng tổng cấp số nhân, với công thức tổng cấp số nhân là S = a(1 - r^n)/(1 - r), trong đó a là số hạng đầu tiên, r là công bội, n là số lượng số hạng.