Cho phân số 17/28 .Hãy tìm một số để khi lấy tử số trừ đi số đó và mẫu số cộng với số đó thì được phân số bằng 1/4
Mọi người ơi, mình cảm thấy loay hoay quá, không biết phải làm sao. Ai có thể chỉ dẫn mình cách giải quyết không?

Để giải bài toán trên, ta có thể giải bằng cách giả sử số cần tìm là x, sau đó thực hiện phép tính theo yêu cầu đề bài và tìm ra giá trị của x.

Phương pháp giải:
Số cần tìm là x
Tử số sau khi trừ đi x là 17 - x
Mẫu số sau khi cộng với x là 28 + x

Theo đề bài ta có phân số mới là (17 - x)/(28 + x)

Vì phân số trên bằng 1/4, ta có phương trình:
(17 - x)/(28 + x) = 1/4

Để giải phương trình trên, ta có thể làm như sau:
=> 4(17 - x) = 1(28 + x)
=> 68 - 4x = 28 + x
=> 68 - 28 = 4x + x
=> 40 = 5x
=> x = 8

Vậy số cần tìm để thỏa mãn điều kiện đề bài là 8.

Vì vậy, số để khi lấy tử số trừ đi số đó và mẫu số cộng với số đó thì được phân số bằng 1/4 là 8.

Duyệt từ x = 1 đến x = 17, ta tìm được kết quả là x = 5. Khi đó, (17 - 5) / (28 + 5) = 12 / 33 = 1/4.

Thay x bằng từng giá trị từ 1 đến 17 vào phương trình (17 - x) / (28 + x) = 1/4, ta tính được giá trị của x tương ứng với phân số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Từ phương trình (17 - x) / (28 + x) = 1/4, ta có điều kiện hợp lý là tử số nhỏ hơn mẫu số. Vậy x có thể chạy từ 1 đến 17.

Đặt số cần tìm là x. Ta có phân số sau khi thực hiện phép trừ và cộng như sau: (17 - x) / (28 + x) = 1/4