Bài 1: Cho S= \(2^0+2^2+2^4+2^6+...+2^{2014}\) a) Chứng tỏ S chia hết cho các số 7;17;51 b) Tìm chữ số tận cùng của S Bài 2: a) Cho A=\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{5^3}+...+\dfrac{1}{5^{2014}}\) . Chứng tỏ rằng A<\(\dfrac{1}{4}\) b) Cho B= \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{2}{5^3}+\dfrac{3}{5^4}+...+\dfrac{2014}{5^{2015}}\) . Chứng tỏ rằng B<\(\dfrac{1}{16}\) Giải nhanh giúp mình với ạ  
Chào mọi người, mình đang gặp chút vấn đề khó khăn và rất cần sự giúp đỡ của các Bạn. Ai biết thì giúp mình với ạ!

bài 2:

a: \(A=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{2014}}\)

=>\(5A=1+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{5^{2013}}\)

=>\(5A-A=1+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{5^{2013}}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5^2}-...-\dfrac{1}{5^{2024}}\)

=>\(4A=1-\dfrac{1}{5^{2024}}\)

=>\(A=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4\cdot5^{2024}}< \dfrac{1}{4}\)