Số học sinh Trường THCS Trần Quốc Toản khi xếp hàng Chào Cờ xếp hàng 20,30,25 đều dư 15 học sinh nhưng khi xếp hàng thứ 41 là đủ . Tính số học sinh Trường  THCS Trần Quốc Toản  biết số học sinh < 1000.
Mọi người thân mến, mình rất cần một chút trợ giúp từ Mọi người. Mọi người có thể dành ít phút để giúp mình không?

Để giải bài toán trên, chúng ta sẽ sử dụng phép chia và đếm số học sinh trong hàng.

Phương pháp giải:
- Vì khi xếp hàng 20,30,25 học sinh đều dư 15 học sinh, nên số học sinh trong hàng phải chia hết cho 20, 30 và 25.
- Để số học sinh đủ khi xếp hàng thứ 41, ta có thể tìm số học sinh cần xếp trong hàng đó.
- Dựa vào đặc điểm của bài toán, chúng ta sẽ phải tìm số học sinh nhỏ nhất mà cả 3 số 20, 30, 25 đều chia hết.
- Sau đó, chúng ta tiến hành thêm 3 số 15 vào đến khi đủ số học sinh của hàng thứ 41.

Câu trả lời:
Số học sinh Trường THCS Trần Quốc Toản là 900 học sinh.

Gọi số học sinh Trường THCS Trần Quốc Toản là x. Ta có x ≡ 20 (mod 15), x ≡ 30 (mod 15), x ≡ 25 (mod 15), x ≡ 41 (mod m). Khi giải hệ phương trình ta được x = 930. Vậy số học sinh là 930.

Gọi số học sinh Trường THCS Trần Quốc Toản là x. Khi xếp hàng theo 20 học sinh mỗi lớp, còn dư 15 học sinh. Khi xếp hàng theo 30 học sinh mỗi lớp, cũng còn dư 15 học sinh. Khi xếp hàng theo 25 học sinh mỗi lớp, vẫn dư 15 học sinh. Vậy số học sinh cần tìm là số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho n ≡ 0 (mod 20), n ≡ 0 (mod 30), n ≡ 0 (mod 25), n ≡ 41 (mod m), trong đó m là số nguyên dương. Ta có n = 930.

Gọi số học sinh Trường THCS Trần Quốc Toản là x. Ta có hệ phương trình: x ≡ 20 (mod 15), x ≡ 30 (mod 15), x ≡ 25 (mod 15), x ≡ 0 (mod 41). Giải hệ phương trình ta có x ≡ 930 (mod 1230). Vậy số học sinh là 930.