Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 = z 2 + z ¯ ?
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Các pro ơi, mình đang bí câu hỏi này quá, Bạn nào cao tay chỉ mình với được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 12
- Khối bát diện đều có bao nhiêu đỉnh? A. 6 đỉnh B. 8 đỉnh C. 10 đỉnh D. 12 đỉnh
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log0,2 (x – 1) < log0,2 (3 – x). A. S = - ∞ ; 3 B. S = 2 ;...
- Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: y = 2 - x x 2 - 4 x + 3
- Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau: ∆ đi qua...
- nếu phạm luật thi online ở đây thì bị thông báo cho nhà trường, có thật không ạ?
- Trong năm 2022-2023 khói 12 trường THPT đặt tên theo thứ tự 12A1 đến 12A12. Chọn 4 lớp 12 ngẫu...
- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = x - 3
- tìm m để hàm số \(y=x^3-mx^2+2\left(m+1\right)x-1\) đạt cực tiểu tại điểm x=-1
Câu hỏi Lớp 12
- Ba chất hữu cơ X, Y, Z (50 < M X < M Y < M Z ) đều có thành ph ầ n nguyên tố C , H, O . Đốt cháy hoàn toàn m...
- Công thức chung của amin thơm (chứa 1 vòng benzen) đơn chức bậc nhất là A. CnH2n – 7NH2 (n ≥ 6) B. CnH2n + 1NH2...
- Biết năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \(_1^2H\) là 1,1...
- Sắp xếp những từ sau thành 1 câu hoàn chỉnh 1. Are/ intelligent/they 2. studies/ she...
- Một sóng cơ hình sin truyền theo trục Ox với chu kì T. Khoảng thời gian để sóng truyền được quãng đường...
- Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2 π f t V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ...
- Quyền đưa ra các phát minh sáng chế, sáng kiến cải tiến kỹ thuật là thuộc quyền nào dưới đây của công dân? A. Quyền...
- Để điều chế K kim loại người ta có thể dùng các phương pháp sau: (1) Điện phân dung dịch KCl có vách ngăn xốp. (2)...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Huỳnh Long
Để giải câu hỏi trên, ta có thể thực hiện như sau:Gọi z = a + bi (với a, b là số thực)Từ điều kiện z^2 = z^2 + z¯, ta có:(a + bi)^2 = (a + bi)^2 + a - bia^2 + 2abi - b^2 = a^2 + 2abi - bSuy ra: -b^2 = -b=> b(b - 1) = 0=> b = 0 hoặc b = 1Nếu b = 0, ta có z = a + 0i = a, với a thuộc tập số thực. Trong trường hợp này, có vô số số phức z thỏa mãn điều kiện.Nếu b = 1, ta có z = a + i, với a là số thực. Khi đó, z^2 = z^2 + z¯ trở thành (a + i)^2 = (a + i)^2 + a - iKết quả của phương trình là a = 0Vậy có duy nhất 1 số phức thỏa mãn điều kiện trên, đó là z = i.Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: D. 1
Đỗ Văn Dung
Ta có z^2 = z^2 + z¯, giảm được thành z¯ = 0. Vậy điều kiện trở thành z^2 = z^2, do đó z có thể là bất kỳ số phức nào. Vậy có vô số số phức z thỏa mãn điều kiện đã cho.
Đỗ Thị Ngọc
Ta có z^2 = z^2 + z¯, từ đó suy ra z¯ = 0. Do đó, điều kiện trở thành z^2 = z^2, tức z là bất kỳ số phức nào. Vậy có vô số số phức z thỏa mãn điều kiện đã cho.
Đỗ Văn Hạnh
Ta có z^2 = z^2 + z¯, rút gọn được z¯ = 0. Vậy điều kiện trở thành z^2 = z^2, tức z là bất kỳ số phức nào. Vậy có vô số số phức z thỏa mãn điều kiện đã cho.
Phạm Đăng Long
Ta có z^2 = z^2 + z¯, suy ra z¯ = 0. Do đó, điều kiện trở thành z^2 = z^2, hay z là bất kỳ số phức nào. Vậy có vô số số phức z thỏa mãn điều kiện đã cho.