Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có D là chân đường phân giác trong góc B, E là trung điểm BD . Đường thẳng CE cắt phân giác ngoài góc B tại F. Viết phương trình đường thẳng BC biết  B(5;1) , F(4;3) và đường thẳng qua A có phương trình là x +2y - 18 =0 .
Mình thực sự bí bách ở câu hỏi này, mong ai đó có thể tận tình chỉ giáo giúp mình với!

Chúng ta có thể sử dụng tính chất của tam giác để tính phương trình đường thẳng BC thông qua việc tìm tọa độ của điểm C.

Dùng công thức giao điểm của hai đường thẳng, ta có thể tính được điểm C, từ đó tìm phương trình đường thẳng BC.

Áp dụng định lí góc nội tiếp, tính độ dốc và vị trí tương đối của các đường thẳng để tìm phương trình đường thẳng BC.

Sử dụng định lí Menelaus và tỷ lệ chia cắt, ta có thể tìm được phương trình đường thẳng BC.

Ta tìm được phương trình đường thẳng CE bằng cách tính phương trình tam giác BCE, sau đó tìm phương trình đường thẳng CE.