1/99 - 1/99x98 - 1/98x97 - 1/97x96 - ... - 1/4x3 - 1/3x2 - 1/2x1 = ?
Mình đang tìm kiếm một số ý kiến đóng góp cho một vấn đề mình mắc phải ở câu hỏi này. các Bạn có thể giúp mình với, được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 7
Câu hỏi Lớp 7
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đỗ Thị Linh
Để giải câu hỏi trên, ta có thể sử dụng phương pháp khai triển đạo hàm của biểu thức 1/n(n-1):1/n(n-1) = 1/(n-1) - 1/nÁp dụng vào biểu thức đã cho, ta có:1/99 - 1/99x98 - 1/98x97 - 1/97x96 - ... - 1/4x3 - 1/3x2 - 1/2x1= 1/98 - 1/99 + 1/97 - 1/98 + ... + 1/2 - 1/3 + 1/1 - 1/2= 1/1 - 1/99= 98/99Vậy kết quả của biểu thức đã cho là 98/99.
Đỗ Bảo Đức
Chúng ta có thể quan sát rằng mỗi phần tử trong dãy số bắt đầu từ số thứ 2 đều bằng 1 trừ đi tích hai số liền trước. Vậy kết quả sẽ là 1 - 1/99 = 98/99
Đỗ Văn Hạnh
Dãy số trên có thể viết lại dưới dạng 1/99(1 - 1*98 - 1*98/98 - ... - 1*4/4 - 1*3/3 - 1*2/2) = 1/99(1 - 1 - 1 - ... - 1 - 1) = 1/99*(-97) = -97/99
Đỗ Hồng Hưng
Sử dụng công thức tổng của dãy số học hình học, ta có: 1/99 - 1/99*98 - 1/98*97 - ... - 1/4*3 - 1/3*2 - 1/2*1 = 1/99 - 1/99 + 1/98 - 1/98 +...+1/2 - 1/2 = 1 - 1/99 = 98/99