Giải phương trình:
x4-30x2+31x-30=0
Xin chào mọi người, mình đang bí câu trả lời cho một vấn đề khó nhằn này. Bạn nào có thể giúp mình với được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- giải phương trình : 2x2-6x+1=0
- (4m2 - 9)x = 2m2 +m - 3 Tìm m để pt vô nghiệm
- quảng đường AB dài 205km, lúc 6h, một ô tô xuất phát từ A đến B. Sau đó 1 giờ,xe...
- Một hội trường có 120 ghế đc sắp xếp theo các dãy ghế.Nếu thêm 72 ghế thì phải...
- thầy cô hay ai đó giúp em cách tính điểm GP với ạ xin lỗi vì em đã đăng...
- Trong toán học, n! (đọc là n giai thừa) được định nghĩa như sau: n! = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n Ví dụ: 1! =...
- Câu 2. Ngày 5 - 6 - 1911, người thanh niên yêu nước Nguyễn Tất Thành bắt đầu...
- Bài 3 (3 điểm). Cho tam giác OAB vuông tại O, có OA>OB. Lấy điểm M thuộc cạnh AB. Kẻ...
Câu hỏi Lớp 8
- Phân tích nhân vật Giôn-xi trong truyện ngắn chiếc lá cuối cùng Ngắn thôi :)
- a. Tại sao từ chỗ tối ra chỗ sáng bị chói mắt? Ngược lại từ chỗ sáng đi vào chỗ tối phải mất một...
- So sánh sự khác nhau giữa cuộc khởi nghĩa nông dân Yên Thế với các cuộc khởi...
- The film was so boring that I fell asleep viết lại câu với Because
- Thuyết minh về món xôi ngũ sắc bằng tiếng anh
- Read tge passage. Decide if the following statements are true (T) or false (F). Living in Scotland Scotland is the...
- kiểm tra số hoàn hảo, đếm số hoàn hảo bé hơn n, in số hoàn hảo bé hơn n,...
- Kích thước chung trên bản vẽ lắp là kích thước: A. Chiều dài sản phẩm B. Chiều rộng sản...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Phạm Đăng Giang
Để giải phương trình x^4-30x^2+31x-30=0, ta có thể sử dụng phương pháp khai thác đại số. Cách 1: Đặt y = x^2, ta có phương trình y^2-30y+31x-30=0. Giải phương trình trên bằng cách áp dụng công thức Viết: y = (-(-30) ± √((-30)^2 - 4(1)(31x-30)))/(2(1))y = (30 ± √(900 - (124x-120)))/2 y = (30 ± √(900 - 124x + 120))/2 y = (30 ± √(1020 - 124x))/2 y = (30 ± √(20(51-x)))/2 y = 15 ± √(20(51-x))/2 y = 15 ± √5(51-x) Đặt 51 - x = m (khi đó 51 - m = x), ta có: y = 15 ± √5m Ở bước này, ta đã chuyển phương trình ban đầu thành một phương trình bậc nhất với biến m. Tiếp tục giải phương trình y = 15 ± √5m Khi đặt y = 15 + √5m, ta có: x^2 = y x^2 = 15 + √5m x^2 - 15 = √5m Squaring both sides:x^4 - 30x^2 + 225 = 5m x^4 - 30x^2 + 220 = 0 Đặt z = x^2, ta có phương trình z^2 - 30z + 220 = 0 Giải phương trình trên bằng cách áp dụng công thức Viết: z = (-(-30) ± √((-30)^2 - 4(1)(220)))/(2(1)) z = (30 ± √(900 - 880))/(2) z = (30 ± √20)/(2) z = (30 ± 2√5)/(2) z=15±√5 Ở bước này, ta đã chuyển phương trình ban đầu thành một phương trình bậc nhất với biến z. Giải phương trình x^2 = z Ở mỗi giá trị của z, tìm giá trị của x theo công thức: x = ±√z Vậy nên, ta có bốn nghiệm của phương trình ban đầu là: x1 = √(15+√5) x2 = -√(15+√5) x3 = √(15-√5) x4 = -√(15-√5) Cách 2: Đặt y = x^2, ta có phương trình y^2-30y+31x-30=0 Nhận xét rằng phương trình ban đầu là một phương trình bậc nhất với biến x^2. Giải phương trình trên, ta thu được hai giá trị của y. Dùng công thức Viết, ta tìm ra x^2 từ giá trị của y. Tiếp tục giải phương trình x^2 = y, ta thu được bốn giá trị của x. Vậy nên, ta có bốn nghiệm của phương trình ban đầu là: x1 = √(15+√5) x2 = -√(15+√5) x3 = √(15-√5) x4 = -√(15-√5) Chú ý: Đây là một cách giải toán khá phức tạp và dài dòng. Có thể có cách giải ngắn hơn, tuy nhiên, cách này vẫn đảm bảo đúng và đủ chi tiết.