1.Cho đường tròn (C) : x2+y2 --4x+6y-3 =0 và đường thẳng d: 2x+3y+1=0.Tìm ảnh của (C) và d qua phép vị tự tâm H (2;3)và tỉ số K=-2 ? 2.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : (x-1)+(y-1)=4.Tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A (-1;2) và tỉ số K=3
Hi cả nhà! Mình đang hơi loay hoay với một câu hỏi khó nhằn. Bạn nào nhẹ nhàng, kiên nhẫn giúp mình với được không? Cảm ơn tất cả rất nhiều!

Để tìm ảnh của đường tròn và đường thẳng qua phép vị tự tâm và tỉ số, chúng ta có thể sử dụng các bước sau:

1. Tìm tọa độ điểm ảnh của tâm (x', y') của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm H(xH, yH) và tỉ số K.
- Tọa độ mới của tâm (x', y') là: x' = xH + K(x - xH), y' = yH + K(y - yH).

2. Tìm bán kính mới của đường tròn qua công thức: r' = K * r.

3. Với đường thẳng d, chúng ta cũng tìm điểm mới của nó.

4. Để tìm ảnh của đường tròn và đường thẳng qua phép vị tự tâm A và tỉ số K, chúng ta thực hiện tương tự như ở bước 1 và 3.

5. Để giải câu hỏi 1, ta áp dụng các bước trên với đường tròn (C) và đường thẳng d đã cho.

6. Để giải câu hỏi 2, áp dụng các bước trên với đường tròn (C) đã cho.

Với câu hỏi trên, kết quả tìm được sẽ là ảnh của đường tròn và đường thẳng qua các phép vị tự tâm và tỉ số đã cho.

Câu trả lời cho câu hỏi 1: Ảnh của đường tròn (C) và đường thẳng d qua phép vị tự tâm H(2;3) và tỉ số K=-2 là ...

Câu trả lời cho câu hỏi 2: Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A(-1;2) và tỉ số K=3 là ...

2. Để tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A(-1;2) và tỉ số K=3, ta sử dụng công thức vị tự tâm H' = A + K(P - A).\nĐường tròn (C) có tâm I(1;1) và bán kính R = 2.\nẢnh của đường tròn (C) sẽ là đường tròn (C'): (x+1)² + (y-2)² = 4*3² = 36.

1. Để tìm ảnh của đường tròn (C) và đường thẳng d qua phép vị tự tâm H(2;3) và tỉ số K=-2, ta áp dụng công thức vị tự tâm: H' = H + K(P - H), với P là điểm trên đường tròn hoặc đường thẳng cần tìm ảnh.\nĐối với đường tròn (C):\nCó tâm O(2;3) và bán kính R = √(16 + 9 - (-3)) = √28.\nĐường tròn (C) sẽ có ảnh qua phép vị tự tâm H là đường tròn (C'): (x-2)² + (y-3)² = 4*28.\nĐối với đường thẳng d: \nDùng công thức trên, ta có ảnh của d: 2(x-2) + 3(y-3) + 2 = 0 ⇒ 2x + 3y - 4 = 0.