1) a) Biết sin a= \(\frac{5}{3}\) , tính cos a; tan a, cot a b) Biết tan a= \(\frac{7}{24}\)  tính cos a; sin a, cot a ( a: alpha) 2) cho góc nhọn a. rút gọn các biểu thức sau: a) A=(sin a + cos a )2 + (sin a - cos a02 b) B= sin6 a + cos6 a +3sin2 a . cos2 a mong mn giúp mình. mình sẽ tick cho bạn giúp mình trả lời 2 bài này    
Trời ơi, mình hoàn toàn mắc kẹt! Ai đó có thể cứu mình khỏi tình thế này bằng cách chỉ cho mình cách trả lời câu hỏi này được không ạ? Thanks mọi người

Để giải câu hỏi trên:

1a) Ta có sin a = \(\frac{5}{3}\), từ đó cos a = \(\sqrt{1 - \sin^2{a}} = \sqrt{1 - \left(\frac{5}{3}\right)^2} = \frac{2\sqrt{2}}{3}\)
Ta còn có tan a = \(\frac{\sin{a}}{\cos{a}} = \frac{5}{2\sqrt{2}}\) và cot a = \(\frac{1}{\tan{a}} = \frac{2\sqrt{2}}{5}\)

1b) Ta có tan a = \(\frac{7}{24}\), từ đó cos a = \(\frac{1}{\sqrt{1 + \tan^2{a}}} = \frac{24}{25}\)
Ta còn có sin a = \(\tan{a} \times \cos{a} = \frac{7}{25}\) và cot a = \(\frac{1}{\tan{a}} = \frac{24}{7}\)

2a) Rút gọn biểu thức A = \((\sin{a} + \cos{a})^2 + (\sin{a} - \cos{a})^2 = 2 + 2\sin{a}\cos{a}\)

2b) Rút gọn biểu thức B = \(\sin^6{a} + \cos^6{a} + 3\sin^2{a}\cos^2{a} = (\sin^2{a} + \cos^2{a})^3 - 3\sin^2{a}\cos^2{a} = 1 - 3\sin^2{a}\cos^2{a}\)

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
1a) cos a = \(\frac{2\sqrt{2}}{3}\), tan a = \(\frac{5}{2\sqrt{2}\), cot a = \(\frac{2\sqrt{2}}{5}\)
1b) cos a = \(\frac{24}{25}\), sin a = \(\frac{7}{25}\), cot a = \(\frac{24}{7}\)
2a) A = 2 + 2sin a cos a
2b) B = 1 - 3sin^2 a cos^2 a

{
"content1": {
"a": {
"cos a": "-\(\frac{5}{3}\)",
"tan a": "-\(\frac{5}{4}\)",
"cot a": "-\(\frac{4}{5}\)"
},
"b": {
"cos a": "\(\frac{24}{25}\)",
"sin a": "\(\frac{7}{25}\)",
"cot a": "\(\frac{24}{7}\)"
}
},
"content2": {
"a": "A = sin2 a + cos2 a + 2sin a cos a + sin2 a - cos2 a",
"b": "B = (sin2 a)3 + 3sin a cos a (1 - sin2 a) + 3sin a cos a - 3sin3 a cos a + 3sin a cos a + 3sin3 a cos a + 3sin2 a cos2 a + 3sin2 a cos2 a - 6sin2 a"
},
"content3": {
"a": {
"cos a": "cos a = \(\sqrt{1 - sin^2 a}\) = \(\sqrt{1 - (\frac{5}{3})^2}\)",
"tan a": "tan a = \(\frac{sin a}{cos a}\) = \(\frac{\frac{5}{3}}{-\frac{4}{5}}\)",
"cot a": "cot a = \(\frac{1}{tan a}\) = \(\frac{-\frac{4}{5}}{\frac{5}{3}}\)"
},
"b": {
"cos a": "cos a = \(\frac{1}{\sqrt{1 + tan^2 a}} = \(\frac{1}{\sqrt{1 + (\frac{7}{24})^2}}\)",
"sin a": "sin a = tan a . cos a = \(\frac{7}{24} . \frac{24}{25}\)",
"cot a": "cot a = \(\frac{1}{tan a}\) = \(\frac{1}{\frac{7}{24}}\)"
}
},
"content4": {
"a": {
"cos a": "cos a = \(\sqrt{1 - sin^2 a}\) = \(\sqrt{1 - (\frac{5}{3})^2}\) = -\(\frac{4}{3}\)",
"tan a": "tan a = \(\frac{sin a}{cos a}\) = \(\frac{\frac{5}{3}}{-\frac{4}{3}}\) = -\(\frac{5}{4}\)",
"cot a": "cot a = \(\frac{1}{tan a}\) = \(\frac{-\frac{4}{3}}{\frac{5}{3}}\) = -\(\frac{4}{5}\)"
},
"b": {
"cos a": "cos a = \(\frac{1}{\sqrt{1 + tan^2 a}} = \(\frac{1}{\sqrt{1 + (\frac{7}{24})^2}}\) = \(\frac{24}{25}\)",
"sin a": "sin a = tan a . cos a = \(\frac{7}{24} . \frac{24}{25}\) = \(\frac{7}{25}\)",
"cot a": "cot a = \(\frac{1}{tan a}\) = \(\frac{1}{\frac{7}{24}}\) = \(\frac{24}{7}\)"
}
}
}

{
"answer1": {
"a": {
"cos a": "-\(\frac{4}{3}\)",
"tan a": "-\(\frac{5}{4}\)",
"cot a": "-\(\frac{3}{4}\)"
},
"b": {
"cos a": "\(\frac{24}{25}\)",
"sin a": "\(\frac{7}{25}\)",
"cot a": "\(\frac{24}{7}\)"
}
},
"answer2": {
"a": "A = sin^2(a) + cos^2(a) + 2sin(a)cos(a) + sin^2(a) - cos^2(a) = 2 + 2sin(a)cos(a)",
"b": "B = (sin(a) + cos(a))^6 + cos^6(a) + 3sin^2(a)cos^2(a) = sin^6(a) + 6sin^5(a)cos(a) + 15sin^4(a)cos^2(a) + 20sin^3(a)cos^3(a) + 15sin^2(a)cos^4(a) + 6sin(a)cos^5(a) + cos^6(a) + 3sin^2(a)cos^2(a)"
}
}