(x+3)(x+4)(x+5)(x+6)+1   Đưa về hằng đẳng thức giup mk nhé  
Cảm ơn mọi người đã quan tâm, mình còn khá mới mẻ, tấm chiếu mới và cần sự giúp đỡ. Có ai đó có thể giải đáp giúp mình về câu hỏi này không?

Để đưa biểu thức (x+3)(x+4)(x+5)(x+6)+1 về dạng hằng đẳng thức, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Nhân các đơn thức (x+3), (x+4), (x+5), (x+6) theo cách đại số.

(x+3)(x+4)(x+5)(x+6) = [(x+3)(x+6)][(x+4)(x+5)] = [x(x+6) + 3(x+6)][x(x+5) + 4(x+5)] = [(x^2 + 6x) + 3(x+6)][(x^2 + 5x) + 4(x+5)] = [(x^2 + 6x + 3x + 18)][(x^2 + 5x + 4x + 20)] = (x^2 + 9x + 18)(x^2 + 9x + 20)

Bước 2: Đặt t = x^2 + 9x.

Với t = x^2 + 9x, ta có (x^2 + 9x + 18)(x^2 + 9x + 20) = (t + 18)(t + 20)

Bước 3: Nhân đại số (t + 18)(t + 20).

(t + 18)(t + 20) = t^2 + 20t + 18t + 360 = t^2 + 38t + 360

Bước 4: Giải hệ phương trình t = x^2 + 9x.

Ta có t = x^2 + 9x. Dùng phương trình này để thay thế vào biểu thức đã tính được.

(x^2 + 9x)^2 + 38(x^2 + 9x) + 360 + 1 = (x^2 + 9x)^2 + 38(x^2 + 9x) + 361

Bước 5: Đặt q = x^2 + 9x.

Với q = x^2 + 9x, ta được (x^2 + 9x)^2 + 38(x^2 + 9x) + 361 = q^2 + 38q + 361.

Bước 6: Kết quả cuối cùng.

Biểu thức đã cho (x+3)(x+4)(x+5)(x+6)+1 được viết lại dưới dạng hằng đẳng thức là q^2 + 38q + 361, với q = x^2 + 9x.