Cho hàm số f(x) = x4 - 2x2 + m - 1 (với m là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = \(\left|f\left(x\right)\right|\)  trên đoạn [0;2] bằng 2020.    
Xin chào mọi người, mình đang bí câu trả lời cho một vấn đề khó nhằn này. Bạn nào có thể giúp mình với được không?

Để giải bài toán trên, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g(x) = \left|f(x)\right|\) trên đoạn [0;2] bằng 2020.

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tính hàm \(f(x) = x^4 - 2x^2 + m - 1\).
Bước 2: Tính giá trị tuyệt đối của \(f(x)\), ta được \(g(x) = \left|x^4 - 2x^2 + m - 1\right|\).
Bước 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của \(g(x)\) trên đoạn [0;2].

Việc tính giá trị nhỏ nhất của \(g(x)\) trên đoạn [0;2] tương đương với việc tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(h(x) = x^4 - 2x^2 + m - 1\) trên đoạn [0;2] với m là tham số.

Khi đó, để giá trị nhỏ nhất của \(h(x) = x^4 - 2x^2 + m - 1\) trên đoạn [0;2] bằng 2020, ta cần tìm giá trị của tham số m sao cho hàm số đạt giá trị nhỏ nhất.

Như vậy, để giải bài toán, ta cần tìm giá trị của tham số m thỏa mãn điều kiện trên.

Câu trả lời cho câu hỏi trên: Giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của \(g(x) = \left|f(x)\right|\) trên đoạn [0;2] bằng 2020 là 4005.