\(Cho \ P=n^4+4.\)Tìm tất cả số tự nhiên n để P là số nguyên tố.
Mọi người thân mến, mình đang thật sự cần một lời khuyên cho câu hỏi này. Mọi người có thể hỗ trợ mình không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- Một hình chữ nhật có chu vi là 64m. Nếu tăng chiều rộng là 3m và giảm chiều...
- Một túi quà có dạng hình chóp tứ giác đều (như hình bên)...
- Bạn Hà làm một cái lồng đèn hình quả trám (xem hình bên)...
- kí hiệu hóa học của nước là H2O vậy viết OH2 được không
- Một cửa hàng bán vải nhập về 150m vải , ngày đầu bán được 2/3 tấm vải ngày thứ hai...
- Phân tích đa thức thành nhân tử 2xy - 4x +5y - 10
- Bai 1: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O.Kẻ BH vuông góc AC ở H.Trên tia đối của BH lấy E sao cho BE = AC 1)Tam...
- Bài 1: Làm tính nhân a) -3x^2 . ( 2x^3 - 2x + 1/3 ) b) ( x^4 + 2x^3 - 2/3 ) . ( -3x^4 ) c) ( x + 3 ) . (...
Câu hỏi Lớp 8
- Viết một đoạn văn nói về phong tục, truyền thống ở Việt Nam/nhà em hoặc quê em ( bằng tiếng Anh ) #Help me, cần...
- ở điều kiện thích hợp,chất nào sau đây không tác dụng được với oxi? A.Fe B.P C.H2SO4 D.CH4
- tính khối lượng của na2co3 có trong 2 kí na2co3 . 3h2o ; feso4 có trong 200g feso4 . 5h2o
- Topic : What are good sides and bad sides of your leisure activities?
- Nêu giá trị nội dung và nghệ thuật của văn bản Chiếu dời đô – Lý Công Uẩn
- phân loại vật liệu kỹ thuật điện và ứng dụg của từng vật liệu trong thực tế
- 1.Most people enjoy....to different parts of the country A. To travel B. Travel C. Traveled D....
- Viết đoạn văn (khoảng 7 – 9 câu) phân tích chi tiết Trần Quốc Toản...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Bảo Giang
Đỗ Hồng Ánh
Để tìm tất cả số tự nhiên n để P là số nguyên tố, ta cần đi tìm các giá trị của n sao cho P là số nguyên tố.Phương pháp giải:- Trước hết, ta xét trường hợp nếu \(n\) là số nguyên âm. Khi đó, \(n^4\) luôn là số dương và \(4\) là số dương, do đó \(P = n^4 + 4\) sẽ luôn là số dương. Vậy không có số tự nhiên \(n\) nào thỏa điều kiện đề bài.- Tiếp theo, ta xét trường hợp nếu \(n = 0\). Khi đó, \(P = n^4 + 4 = 4\) và \(4\) không phải là số nguyên tố.- Cuối cùng, ta xét trường hợp nếu \(n > 0\). Khi đó, ta thử một vài giá trị nhỏ của \(n\) để xem liệu \(P\) có thể là số nguyên tố không: + Với \(n = 1\), ta có \(P = n^4 + 4 = 1^4 + 4 = 5\), và \(5\) là số nguyên tố. + Với \(n = 2\), ta có \(P = n^4 + 4 = 2^4 + 4 = 20\), và \(20\) không phải là số nguyên tố. + Với \(n = 3\), ta có \(P = n^4 + 4 = 3^4 + 4 = 85\), và \(85\) không phải là số nguyên tố. + Với \(n = 4\), ta có \(P = n^4 + 4 = 4^4 + 4 = 272\), và \(272\) không phải là số nguyên tố.Từ những giá trị đã thử, thấy chỉ có \(n = 1\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.Vậy, tất cả số tự nhiên \(n\) để \(P\) là số nguyên tố là \(n = 1\).