Cho dãy số 3; 8; 15; 24;... a) tìm số số hạng thứ 40         b) 9999 là số hạng thứ bao nhiêu?
Các pro ơi, mình đang bí câu hỏi này quá, Bạn nào cao tay chỉ mình với được không?

Phương pháp giải:

a) Ta có thể thấy dãy số trên có quy luật như sau:
Số hạng thứ nhất: 3
Số hạng thứ hai: 8 (3 + 5)
Số hạng thứ ba: 15 (8 + 7)
Số hạng thứ tư: 24 (15 + 9)
...
Ta thấy được mỗi số hạng tiếp theo sẽ được cộng thêm 2, 3, 4, 5, ... tương ứng với vị trí của nó trong dãy số.

Vậy ta có thể tính được số hạng thứ 40 bằng cách tính từ số hạng thứ 39:
39 được cộng thêm 39 + 2 = 41
Vậy số hạng thứ 40 là 24 + 41 = 65

b) Để tìm số hạng 9999, ta sẽ tìm số hạng tổng quát:
Số hạng thứ n = 3 + (2 + 3 + 4 + ... + n)
Số hạng thứ n = 3 + n(n+1)/2

Đặt n(n+1)/2 = 9999
=> n^2 + n - 19998 = 0
=> (n + 142)(n - 141) = 0
=> n = 141

Vậy số hạng 9999 là số hạng thứ 141

Câu trả lời:
a) Số hạng thứ 40 trong dãy số là 65
b) Số hạng 9999 trong dãy số là số hạng thứ 141

b) Sử dụng công thức S(n) = n(2a + (n-1)d)/2 để tính số hạng thứ chứa 9999. Với a = 3, d = 5, n = số hạng cần tìm. Áp dụng vào công thức, ta có: S(n) = n(2*3 + (n-1)*5)/2 = 9999. Giải phương trình ta có n ≈ 61.2. Vậy số 9999 là số hạng thứ 62 trong dãy số.

b) Để tìm số hạng chứa 9999, ta giải phương trình 2n^2 + n - 5997 = 0 (với a = 3, d = 5). Giải phương trình ta có n ≈ 61.2. Vậy số 9999 là số hạng thứ 62 trong dãy số.

a) Cách khác để tính số hạng thứ 40 là sử dụng công thức tổng của dãy số: S(n) = n(2a + (n-1)d)/2. Với a = 3 (số hạng đầu tiên), d = 5 (chênh lệch giữa các số hạng), n = 40. Áp dụng vào công thức, ta có: S(40) = 40(2*3 + (40-1)*5)/2 = 2040. Vì vậy, số hạng thứ 40 là 2040.

a) Ta thấy dãy số trên tăng dần theo quy luật: 3 + 5 = 8; 8 + 7 = 15; 15 + 9 = 24;... Để tính số hạng thứ 40, ta áp dụng công thức: số hạng thứ n = số hạng thứ (n-1) + (2n-1). Áp dụng vào công thức, ta tính được số hạng thứ 40 là 3 + 39*2 = 81.