Tính giá trị của biểu thức: a) a sin 0 độ + b cos 0 độ + c sin 90 độ b) a cos 90 độ + b sin 90 độ + c sin 180 độ c) \(a^2sin90\)  độ + b bình cos 90 độ + c bình cos 180 độ
Có ai có thể hướng dẫn tôi qua trở ngại này không? Tôi đang hơi lúng túng và cần một lời khuyên.

Để giải các câu hỏi trên, ta sử dụng các công thức sau:

a) Công thức sin và cos của tổng hai góc: sin(A + B) = sin A * cos B + cos A * sin B và cos(A + B) = cos A * cos B - sin A * sin B

Với a sin 0 độ + b cos 0 độ + c sin 90 độ, ta có:
a sin 0 độ + b cos 0 độ + c sin 90 độ = a * sin(0 + 90) + b * cos(0 + 90) + c * sin 90
= a * (sin 0 * cos 90 + cos 0 * sin 90) + b * (cos 0 * cos 90 - sin 0 * sin 90) + c * sin 90
= a * (0 * 1 + 1 * 0) + b * (1 * 1 - 0 * 0) + c * 1
= 0 + b + c
= b + c

b) Với a cos 90 độ + b sin 90 độ + c sin 180 độ, ta có:
a cos 90 độ + b sin 90 độ + c sin 180 độ = a * cos(90 + 180) + b * sin 90 + c * sin 180
= a * (cos 90 * cos 180 - sin 90 * sin 180) + b * 1 + c * 0
= a * (0 * -1 - 1 * 0) + b + 0
= 0 + b
= b

c) Với \(a^2sin90\) độ + b bình cos 90 độ + c bình cos 180 độ, ta có:
\(a^2sin90\) độ + b bình cos 90 độ + c bình cos 180 độ = a^2 * sin 90 + b * cos^2 90 + c * cos^2 180
= a^2 * 1 + b * 0 + c * 1
= a^2 + c

Vậy kết quả của các biểu thức trên là:
a) b + c
b) b
c) a^2 + c

a sin 0 độ + b cos 0 độ + c sin 90 độ = a*sin(0 + 180) + b*cos(0 + 180) + c*sin(90 + 180) = a*sin180 + b*cos180 + c*sin270 = 0 + (-b) + (-c) = -b - c

a sin 0 độ + b cos 0 độ + c sin 90 độ = a*sin0 + b*cos0 + c*sin(0 + 90) = a*0 + b*1 + c*1 = b + c

a sin 0 độ + b cos 0 độ + c sin 90 độ = a*0 + b*1 + c*1 = b + c