Bài 8. Khối lớp 6 của một trường tổ chức thi HSG cấp trường ba môn Văn, Toán, Ngoại Biết rằng số học sinh giỏi Toán bằng 4/5 số học sinh giỏi Ngoại ngữ và bằng 1/3 giỏi cấp trường, số học sinh giỏi Văn là 6 học sinh. Tính số học sinh giỏi cấp trường và số học giỏi từng môn. (Bằng cách gọi số học sinh)
Chào mọi người, mình đang gặp chút vấn đề khó khăn và rất cần sự giúp đỡ của các Bạn. Ai biết thì giúp mình với ạ!

Phương pháp giải:

Gọi số học sinh giỏi Toán là x.
Số học sinh giỏi Ngoại ngữ là 4/5x (vì số học sinh giỏi Toán bằng 4/5 số học sinh giỏi Ngoại ngữ).
Số học sinh giỏi cấp trường là 3x (vì số học sinh giỏi Toán bằng 1/3 số học sinh giỏi cấp trường).
Số học sinh giỏi Văn là 6.
Ta có phương trình: 4/5x + 6 + 3x = (4/5 + 1/3)x + 6 + 3x = (17/15)x + 9x = 3x
Suy ra: (17/15)x + 9x = 3x
(17/15)x + 9x - 3x = 0
(17/15 - 3 + 9)x = 0
(17/15 - 12/15)x = 0
(17 - 12)/15x = 0
5/15x = 0
5x = 0
Vậy có 1 nghiệm duy nhất x = 0
Số học sinh giỏi cấp trường là 3x = 3 * 0 = 0
Số học sinh giỏi Toán là 0
Số học sinh giỏi Ngoại ngữ là 4/5 * 0 = 0
Vậy không có học sinh giỏi cấp trường và không có học sinh giỏi từng môn trong khối lớp 6 của trường này.

Câu trả lời:
- Số học sinh giỏi cấp trường là 0.
- Số học sinh giỏi từng môn: Toán: 0; Ngoại ngữ: 0.

Vậy, số học sinh giỏi cấp trường là 18, số học sinh giỏi Toán là 6, số học sinh giỏi Ngoại ngữ là 7.5.

{ x = 6, y = (5/4) * 6 = 7.5, z = 3 * 6 = 18. }

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:

Từ đó, ta suy ra: y = (5/4)x.