Đề tham khảo đánh giá tuyển sinh Đại học Công An Nhân Dân năm 2023 môn Toán

Nội dung Đề tham khảo đánh giá tuyển sinh Đại học Công An Nhân Dân năm 2023 môn Toán Bản PDF

Đề thi tham khảo tuyển sinh Đại học Công An Nhân Dân năm 2023 môn Toán

Chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 12! Hôm nay, Sytu xin giới thiệu đến các bạn đề thi tham khảo bài thi đánh giá năng lực tuyển sinh Đại học Công An Nhân Dân năm 2023 môn Toán. Đề thi bao gồm 5 bài toán được biên soạn theo hình thức tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề).

Dưới đây là một số câu hỏi trong đề tham khảo:

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1;2) và đường thẳng \(3x + 4y - 10 = 0\). Hãy viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng đó.

2. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(x + 3y + 11z - 2 = 0\) và mặt cầu \(x^2 + y^2 + z^2 - 6z - 60 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng đó sao cho giao tuyến của (P) và mặt cầu là đường tròn có bán kính nhỏ nhất.

3. Cho tập hợp A = {1; 2; ...; 20} gồm 20 số nguyên dương. Lấy ngẫu nhiên hai số phân biệt từ tập A. Tìm xác suất để tích hai số được chọn là một số chia hết cho 6.

4. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A. Hãy thể hiện và chứng minh tính chất trong câu hỏi.

Hy vọng rằng các em sẽ rèn luyện và trau dồi kiến thức một cách hiệu quả thông qua bài thi này. Chúc các em thành công!