Đề khảo sát chất lượng lớp 12 môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Bắc Ninh

Nội dung Đề khảo sát chất lượng lớp 12 môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Bắc Ninh Bản PDF

Đề khảo sát chất lượng Toán lớp 12 năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 12! Dưới đây là đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 năm học 2023 - 2024 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh, được tổ chức vào chiều thứ Năm ngày 25 tháng 01 năm 2024. Kỳ thi này nhằm kiểm tra kiến thức của các em trong quá trình ôn thi tốt nghiệp THPT 2024.

1. Cho khối trụ có chiều cao 20 cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng được thiết diện là hình elip có độ dài trục lớn bằng 10cm. Thiết diện chia khối trụ ban đầu thành hai nửa, nửa trên có thể tích là V1, nửa dưới có thể tích là V2. Biết AM = 12 (cm), AQ = 8(cm), PB = 14 (cm), BN = 6 (cm) (như hình vẽ), tỉ số V1/V2 bằng?

2. Cho hai mặt cầu (S1), (S2) có cùng tâm I và bán kính lần lượt là 2 và 10. Xét tứ diện ABCD có các điểm A, B thay đổi thuộc (S1) còn C, D thay đổi thuộc (S2). Thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD bằng?

3. Cho hàm số f(x) = -x^3 + ax^2 - bx + 1 với a, b là các số nguyên. Biết rằng phương trình f(x) = 0 và phương trình f(f(f(x))) = 0 có ít nhất một nghiệm chung. Số cặp (a;b) để hàm số y = f(x) không có điểm cực trị là?