Đề học sinh giỏi lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Yên Phong 2 Bắc Ninh

Nội dung Đề học sinh giỏi lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Yên Phong 2 Bắc Ninh Bản PDF

Đề học sinh giỏi lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 trường THPT Yên Phong 2 Bắc Ninh

Chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 10! Hôm nay Sytu xin giới thiệu đến các bạn đề kiểm tra học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm học 2023-2024 trường THPT Yên Phong số 2, tỉnh Bắc Ninh. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 06 tháng 01 năm 2024. Dưới đây là một số câu hỏi thú vị từ đề thi:

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác DEF có E(-1,0), F(3,0). Gọi H, K lần lượt là trung điểm các cạnh DE, DF. Tìm tọa độ đỉnh D biết rằng D có tọa độ nguyên, đồng thời hai đường trung tuyến EK, FH vuông góc với nhau.

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai parabol (P1) : y = -x^2 + 2x, (P2) : y = ax^2 + bx + c với a, b, c là các hằng số, a khác 0. Biết rằng (P2) đi qua ba điểm M1(1,5), M2(2,12), M3(-1,-3). a) Xác định các hệ số a, b, c. b) Vẽ hai parabol (P1), (P2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. c) Tìm m để phương trình (f(x) - m).(g(x) - m) = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt.

Câu 3: Cho tam giác ABC. Lấy các điểm M, N, P, Q sao cho BM = 1/4 BC, AN = 2/3 AB, AP = 1/2 AM, AQ = 2/7 AC. a) Hãy biểu diễn NP theo AB và AC. b) Chứng minh ba điểm N, P, Q thẳng hàng.

Hy vọng các em sẽ thấy thú vị và thách thức khi giải những bài toán này. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!