Đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2021 2022 sở GD ĐT Hưng Yên

Nội dung Đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2021 2022 sở GD ĐT Hưng Yên Bản PDF

Đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh sở GD ĐT Hưng Yên năm 2021-2022

Chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 12! Sytu xin giới thiệu đến các bạn đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán bậc THPT cấp tỉnh năm học 2021-2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên tổ chức, sẽ diễn ra vào ngày 22 tháng 02 năm 2022.

Dưới đây là một số câu hỏi trong đề thi:

1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{3}{2}x + 2\) \((2m-1)x + (3m+2)y = 3\) nghịch biến trên khoảng \([2021, 2022]\).

2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{3}x + 1\) có hai đường tiệm cận đứng và khoảng cách giữa hai đường tiệm cận đó bằng 5.

3. Chứng minh rằng \(\frac{4}{3}R = OA \cdot OB \cdot OC \cdot OD\) trong tứ diện ABCD nội tiếp trong hình cầu tâm O bán kính R.

4. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên một số từ tập S gồm các số tự nhiên 6 chữ số khác nhau, trong đó có 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ, sao cho số được chọn có dạng \(abcdef\) thỏa mãn điều kiện \(abcdef\).

5. Cho hình chữ nhật ABCD, điểm M thuộc cạnh CD sao cho \(MC = MD = 2\). Biết \(AM = 2\) và \(\cos(\angle AMB) = \frac{1}{\sqrt{1 + \tan^2(10^\circ)}}\), tính thể tích khối tròn xoay khi cho miền tam giác MAB quay quanh cạnh AB.

Chúc quý thầy cô và các em học sinh ôn tập tốt để chuẩn bị tham gia kỳ thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2021-2022. Hy vọng các bạn sẽ đạt kết quả cao!