Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Thanh Miện Hải Dương

Nội dung Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Thanh Miện Hải Dương Bản PDF

Đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023

Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 12! Dưới đây là đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2022-2023 của trường THPT Thanh Miện, tỉnh Hải Dương.

Đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

1. Cho hai hàm số \(f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + 1\) và \(g(x) = dx^2 + ex\). Biết đồ thị của hai hàm số \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 3, 1, 2. Hãy tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho.
2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 4), B(0; 0; 1) và mặt cầu \(x^2 + y^2 + z^2 = 4\). Mặt phẳng \(ax + by + cz = 3\alpha\) đi qua A và B cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Hãy tính \(\alpha\).
3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(xyz = 0\) và \(xyz = 234\), điểm M(1; -2; 5). Hãy tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với hai mặt phẳng đã cho.

Đề thi có mã đề 101 và đáp án trắc nghiệm được cung cấp trong file WORD. Chúc các em làm bài tốt!