Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2021 2022 trường THPT Hướng Hóa Quảng Trị

Nội dung Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2021 2022 trường THPT Hướng Hóa Quảng Trị Bản PDF

Đề kiểm tra cuối kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2021 - 2022 trường THPT Hướng Hóa - Quảng Trị

Sytu xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2021 - 2022 trường THPT Hướng Hóa - Quảng Trị. Đề thi này bao gồm các câu hỏi sau:

1. Cho hàm số \(y=4x^2 + mx + m^2 - 1\) có đồ thị là \(C_m\). Tính tích tất cả các giá trị của tham số \(m\) để \(C_m\) có ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi.

2. Cho hàm số \(y=4x^2 + x^m + 2 \sqrt{3}\) với \(m\) là tham số. Biết rằng có đúng hai giá trị \(m_1\) và \(m_2\) của \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên \(12\) bằng \(2021\). Tính \(m_1 \times m_2\).

3. Áp suất không khí \(P\) (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao \(x\) (đo bằng mét), tức là \(P\) giảm theo công thức \(P(x) = P_0e^{-ax}\). Biết rằng ở độ cao \(1000\)m thì áp suất của không khí là \(672.71\)mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao \(3000\)m gần bằng số nào dưới đây nhất?

4. Cho hình chóp \(S-ABC\) có \(AB = 4, AC = 2\) và \(\angle BAC = 120^\circ\). \(SA\) vuông góc với mặt đáy. Gọi \(M, N\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(SB, SC\). Góc giữa mặt phẳng \(ABC\) và \(AMN\) bằng \(60^\circ\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

5. Cho \(a\) là số thực dương khác \(1\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Đồ thị hàm số \(y=ax\) và đồ thị hàm số \(\log_a y = x\) đối xứng qua đường thẳng \(y=x\). B. Hàm số \(y=ax\) với \(01\) nghịch biến trên khoảng. D. Đồ thị hàm số \(y=ax\) luôn đi qua điểm \((a,1)\).