Luyện tập 5 trang 8 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Rút gọn...

Phương pháp giải:
1. Rút gọn tử số:
$a^{(\sqrt{2}-1)(1+\sqrt{2})}=a^{(\sqrt{2}-1)+(\sqrt{2}-1)\sqrt{2}}=a^{3\sqrt{2}-2}$

2. Rút gọn mẫu số:
$a^{4-\sqrt{5}}=a^{4}.a^{-\sqrt{5}}=\frac{a^{4}}{a^{\sqrt{5}}}$

3. Kết hợp với kết quả ở trên, ta có:
$A= \frac{a^{3\sqrt{2}-2}}{\frac{a^{4}}{a^{\sqrt{5}}}}=a^{\sqrt{5}-3\sqrt{2}+2}$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là $A=a^{\sqrt{5}-3\sqrt{2}+2}$.