Luyện tập 1.Viết phương trình chính tắc của elip, biết A1(– 4; 0) và B2(0; 2) là hai đỉnh của...

Để tìm được phương trình chính tắc của elip, ta cần biết rằng phương trình chính tắc của elip có dạng $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$, trong đó a và b là độ dài bán trục ngang và bán trục dọc của elip.

Vì A1(– 4; 0) và B2(0; 2) là hai đỉnh của elip, ta có thể xác định được a và b. Ta biết rằng hoành độ của A1 và tung độ của B2 chính là độ dài bán trục ngang và bán trục dọc.

Do đó, a = 4, b = 2 hoặc a = 2, b = 4. Vì a > b, nên a = 4, b = 2.

Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là $\frac{x^{2}}{4^{2}}+\frac{y^{2}}{2^{2}}=1$ hoặc $\frac{x^{2}}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$.

Đáp án: $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$.