Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu:
Tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương.
Mọi người ơi, mình đang vướng mắc một vấn đề lớn, Mọi người có thể giúp mình tìm câu trả lời được không? Mình biết ơn Mọi người rất nhiều!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 12
- Câu 2 (1 điểm). Cho hình chóp $S.A B C D$ có đáy là hình vuông...
- Nguyên hàm sin ( bi chia 4 — x )dx Nguyên hàm ( 7/cos^2(3—x) + 8 sin(9—3x) — 1/x + 6/3—2x + căn x )dx Nguyên hàm...
- I'm going back to the house to go to the gym with the girls for the night so I'll let you know if you need anything or...
- Trong năm 2022-2023 khói 12 trường THPT đặt tên theo thứ tự 12A1 đến 12A12. Chọn 4 lớp 12 ngẫu...
Câu hỏi Lớp 12
- Hành vi trái pháp luật, có lỗi, do người có năng lực trách nhiệm pháp lí thực hiện, xâm hại các quan hệ xã hội được pháp...
- 1. Three months (be) a long time to wait. 2. Five dollars (be) too much to pay for that book. 3. A number of books...
- Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Tại vị trí cân bằng lò xo giãn ra đoạn 6,25cm. Lấy gần đúng g =10m/s2. Chu kỳ dao...
- Câu 1. Matching. A 1. Why must wear glasses all the time? 2. Why musn't children play on the...
- Phân tích đêm mùa đông mị cởi trói cho a phủ
- Một con lắc có tần số góc riêng ω = 25 rad/s, rơi tự do mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặng ở bên dưới. Ngay khi con lắc...
- Học thuyết nào đã chi phối việc đế quốc Mĩ quyết tâm theo đuổi cuộc chiến tranh Việt Nam (1954-1975) để ngăn chặn làn...
- Đọc đoạn trích: Những ngày rét khiến ta tìm ra lửa Những ngày đau ta lại thấy nụ...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để xác định tâm và bán kính mặt cầu tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương ABCD.A'B'C'D', ta sử dụng các đặc điểm sau:
1. Tâm mặt cầu:
- Tâm mặt cầu chính là tâm hình lập phương, ký hiệu là O.
- Do đó, tâm mặt cầu là giao điểm của các đường chéo AB, CD, B'C', và A'D'.
2. Bán kính mặt cầu:
- Để xác định bán kính mặt cầu, ta sử dụng khoảng cách từ tâm O tới một trong các đỉnh của hình lập phương, ví dụ như A hoặc A'.
- Ta có bán kính mặt cầu bằng một nửa cạnh hình lập phương, nên bán kính mặt cầu R = a / 2.
Vậy, tâm mặt cầu là giao điểm của đường chéo AB, CD, B'C', và A'D', và bán kính mặt cầu là R = a / 2.
Đây là phương pháp duy nhất để xác định tâm và bán kính mặt cầu tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.
Áp dụng công thức số học, tâm mặt cầu tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương là tâm hình lập phương. Bán kính mặt cầu tiếp xúc là một nửa cạnh của hình lập phương.
Để tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương, ta thực hiện tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến một trong các mặt của hình lập phương. Vì mọi điểm trên mặt cầu cách tâm mặt cầu cùng một khoảng cách nên bán kính mặt cầu là khoảng cách từ tâm mặt cầu đến một trong các mặt của hình lập phương.
Tâm mặt cầu tiếp xúc 6 mặt của hình lập phương là giao điểm của đường thẳng nối tâm các mặt của hình lập phương. Vì đường thẳng nối tâm các mặt của hình lập phương là đường chéo của hình lập phương, nên tâm mặt cầu tiếp xúc là điểm giao nhau của 4 đường chéo của hình lập phương.