1)viết phương trình đường tròn đi qua A(1;1) và tiếp xúc với 2 đường thẳng 7x+y-3=0 và x+7y-3=0 2) viết pt đường tròn tâm thuộc đường thẳng 2x+y-0 và tiếp xúc với (d) x-7y+10=0 tại A(4;2) mn giúp t vs ak
Hey các Bạn, tôi đang mắc kẹt ở đây rồi. Có ai đó có thể giúp tôi một tay được không? Mọi sự giúp đỡ sẽ được đánh giá cao!

1) Để viết phương trình đường tròn đi qua điểm A(1,1) và tiếp xúc với đường thẳng 7x+y-3=0 và x+7y-3=0, ta có thể sử dụng phương pháp viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đầu tiên, tìm giao điểm I của hai đường thẳng 7x+y-3=0 và x+7y-3=0. Giải hệ phương trình này, ta có I(1,1). Điểm A(1,1) chính là đỉnh của tam giác. Do đó, đường tròn ngoại tiếp tam giác này sẽ đi qua A(1,1). Vậy, phương trình đường tròn là (x-1)^2 + (y-1)^2 = AI^2, trong đó AI là khoảng cách từ điểm A đến giao điểm I. Tính AI, ta có AI = sqrt((1-1)^2 + (1-1)^2) = 0. Vậy, phương trình đường tròn là (x-1)^2 + (y-1)^2 = 0.

1) Để viết phương trình đường tròn đi qua điểm A(1,1) và tiếp xúc với đường thẳng 7x+y-3=0 và x+7y-3=0, ta có thể sử dụng phương pháp viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng. Đầu tiên, tìm giao điểm O của hai đường thẳng 7x+y-3=0 và x+7y-3=0. Giải hệ phương trình này, ta có O(1,1). Do đó, tâm đường tròn chính là O(1,1). Để tính bán kính đường tròn, ta sử dụng công thức: R = (d1*d2)/(2sqrt((d1^2 + d2^2))) trong đó d1 và d2 lần lượt là khoảng cách từ tâm đến hai đường thẳng. Tính d1 và d2, ta có d1 = |7*1 + 1*1 - 3|/sqrt(7^2 + 1^2) = 5/√50 và d2 = |1*1 + 7*1 - 3|/sqrt(1^2 + 7^2) = 5/√50. Kết hợp với công thức tính bán kính, ta có R = (5/√50 * 5/√50)/(2sqrt((5/√50)^2 + (5/√50)^2)) = 5/14. Vậy, phương trình đường tròn là (x-1)^2 + (y-1)^2 = (5/14)^2.

1) Để viết phương trình đường tròn đi qua điểm A(1,1) và tiếp xúc với đường thẳng 7x+y-3=0 và x+7y-3=0, ta có thể sử dụng phương pháp viết phương trình đường tròn tiếp xúc với một đường thẳng và đi qua một điểm. Đầu tiên, tìm giao điểm O của hai đường thẳng 7x+y-3=0 và x+7y-3=0. Giải hệ phương trình này, ta có O(1,1). Do đó, tâm đường tròn chính là O(1,1). Để tìm bán kính đường tròn, ta tính khoảng cách từ tâm O đến điểm A(1,1). Khoảng cách này chính là bán kính đường tròn. Theo công thức khoảng cách giữa hai điểm, ta có bán kính đường tròn là sqrt((1-1)^2 + (1-1)^2) = 0. Vậy, phương trình đường tròn là (x-1)^2 + (y-1)^2 = 0.

Để xác định giá trị của a, ta sử dụng thông tin rằng đồ thị của hàm số y = ax - 1 đi qua điểm M(1;5). Điều này có nghĩa là khi x = 1, y = 5.

Thay x = 1 vào phương trình y = ax - 1, ta được:
5 = a*1 - 1
5 = a - 1
a = 6

Vậy giá trị của a là 6.