cho hình chữ nhật ABCD .kẻ AH vuông góc với BD.gọi m,n là trung điểm của HA và HD.K là giao điểm của BM và AN.chứng minh a>tam giác AHB đồng dạng với tam giác DHA. B>AM.AN=DN.BM C>KM.KB nhỏ hơn hoặc bằng AN'2/4  
Rất mong nhận được sự giúp đỡ từ các Bạn! Mình đang tìm lời giải cho một bài toán khó, không biết ai có thể gợi ý cho mình?

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHA vuông tại H có

\(\widehat{HAB}=\widehat{HDA}\left(=90^0-\widehat{ABD}\right)\)

Do đó; ΔHAB~ΔHDA

b: ΔAHB~ΔDHA

=>\(\dfrac{HA}{HD}=\dfrac{AB}{DA}\)

=>\(\dfrac{2\cdot AM}{2\cdot DN}=\dfrac{AB}{AD}\)

=>\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{AB}{AD}\)

Xét ΔABM và ΔDAN có

\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AM}{DN}\)

\(\widehat{BAM}=\widehat{ADN}\left(=90^0-\widehat{ABD}\right)\)

Do đó: ΔABM~ΔDAN

=>\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{BM}{AN}\)

=>\(AM\cdot AN=BM\cdot DN\)