Viết phương trình đường thẳng (d) trong mỗi trường hợp sau:            1) Đi qua điểm A(1; 1) và có hệ số góc k = 2 2) Đi qua điểm B(1; 2) và tạo với hướng dương của trục Ox một góc α = 300 3) Đi qua điểm C(3; 4) và tạo với trục Ox một góc β = 450
Tôi biết rằng đây có thể không phải là thời điểm thích hợp, nhưng tôi thực sự cần sự giúp đỡ từ các Bạn. Ai có thể phân tích vấn đề này cho tôi với?

Để tìm phương trình của đường thẳng, chúng ta cần biết cách xác định phương trình của đường thẳng khi có điểm đi qua và độ dốc của đường thẳng.

1) Để viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 1) và có hệ số góc k = 2, ta dùng công thức: y = kx + c. Với k = 2, ta có y = 2x + c. Đặt (1; 1) vào phương trình ta được 1 = 2*1 + c, suy ra c = -1.

Vậy phương trình đường thẳng là y = 2x - 1.

2) Để viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(1; 2) và tạo với hướng dương của trục Ox một góc α = 30 độ, ta sử dụng công thức:
y - y1 = tan(α) * (x - x1) với (x1, y1) là tọa độ điểm B(1; 2).

Chúng ta tính được tan(30) = 1/√3.
Vậy phương trình đường thẳng là y - 2 = (1/√3)*(x - 1) => y = (1/√3)x + (2 - 1/√3).

3) Để viết phương trình đường thẳng đi qua điểm C(3; 4) và tạo với trục Ox một góc β = 45 độ, ta cũng sử dụng công thức:
y - y1 = tan(β) * (x - x1) với (x1, y1) là tọa độ điểm C(3; 4).

Chúng ta tính được tan(45) = 1.
Vậy phương trình đường thẳng là y - 4 = (1)*(x - 3) => y = x + 1.

Vậy phương trình đường thẳng trong 3 trường hợp là:
1) y = 2x - 1
2) y = (1/√3)x + (2 - 1/√3)
3) y = x + 1.

4) Phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 1) và có hệ số góc k = -0.5 là y = -0.5x + 1.5

3) Phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C(3; 4) và tạo với trục Ox một góc β = 45° là y = x - 1

2) Phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm B(1; 2) và tạo với hướng dương của trục Ox một góc α = 30° là y = 3x - 1

1) Phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 1) và có hệ số góc k = 2 là y = 2x - 1