Hãy tính đạo hàm của hàm số y=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-99) tại x=50
Mình thực sự bí bách ở câu hỏi này, mong ai đó có thể tận tình chỉ giáo giúp mình với!

Để tính đạo hàm của hàm số \(y=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-99)\) tại \(x=50\), ta sử dụng công thức đạo hàm của tích hàm:
\[
(fg)' = f'g + fg'
\]
Đặt \(f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)...(x-49)\) và \(g(x) = (x-51)(x-52)...(x-99)\). Khi đó, ta có:
\[
y' = f'(50)g(50) + f(50)g'(50)
\]
Để tính \(f'(50)\) và \(g'(50)\), ta sử dụng công thức đạo hàm của hàm số:
\[
f'(x) = (x-2)(x-3)...(x-49) + (x-1)(x-3)...(x-49)...(x-2)
\]
Từ công thức trên, ta tính được \(f'(50)\) và \(g'(50)\). Sau đó, thay vào công thức \(y'\) ta sẽ có câu trả lời cho câu hỏi trên.

Để tính đạo hàm của hàm số y=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-99) tại x=50, ta cần sử dụng công thức đạo hàm của tích và tìm giá trị đạo hàm tại x=50.

Cách tính đạo hàm của hàm số y=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-99) tại x=50 là phải áp dụng luật nhân và đạo hàm của tích từng thành phần.

Để tính đạo hàm của hàm số y=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-99) tại x=50, ta có thể sử dụng công thức đạo hàm của tích thông qua phương pháp nhân đạo hàm của từng thành phần rồi cộng lại.

Đạo hàm của hàm số y=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-99) tại x=50 có thể được tính bằng cách lấy đạo hàm từng thành phần của tích và sau đó tổng hợp lại.