Biết tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Newton của  ( 5 x - 1 ) n  bằng 2 100 . Tìm hệ số của  x 3 . A. -161700 B. -19600 C. -20212500 D. -2450000
Có vẻ như mình đã gặp bế tắc rồi. Mọi người có thể dành chút thời gian để giúp đỡ mình không?

Hệ số của x^3 là C(5, 3)*5^(5-3)*(-1)^3 = 10*(-1)^3 = -10, vậy đáp án đúng là B. -19600.

Nếu chúng ta muốn làm một cách khác, ta có thể tính toán hệ số của x^3 bằng cách sử dụng công thức tổng của các hệ số trong khai triển nhị thức Newton: tổng = 2^n. Với n = 5, ta có tổng các hệ số là 32.

Do đó, đáp án chính xác là B. -19600.

Vì vậy, hệ số của x^3 trong khai triển là C(5, 3)*5^(5-3)*(-1)^3 = 10*(-1)^3 = -10.

Để tìm hệ số của x^3 trong khai triển (5x - 1)^n, ta áp dụng công thức tổng của các hệ số trong khai triển nhị thức Newton: 2^n. Với n = 5, ta có tổng các hệ số là 2^5 = 32.