Bài 1.3. Một bộ bài Tủ- lơ-khơ có 52 quân bài. Lấy ngẫu nhiên ra 2 quân bài. Tính xác suất: a. Hai con bài lấy ra đều là con 2. b. Hai con bài lấy ra có một con 2 và một con dot At . c. Hai con bài lấy ra ít nhất có một con dot At .
Mình cần một chút hỗ trợ từ cộng đồng ở đây. Câu hỏi của mình có lẽ khá đặc biệt, nhưng hy vọng ai đó có thể giúp đỡ.

Để giải bài toán trên, ta sử dụng công thức xác suất trong trường hợp liên tục:
a. Xác suất lấy ra 2 con bài 2 = (4/52) * (3/51) = 1/221
b. Xác suất lấy ra 1 con 2 và 1 con đỏ at = (4/52) * (8/51) * 2 = 64/221
c. Xác suất lấy ra ít nhất 1 con đỏ at = 1 - Xác suất không lấy ra con đỏ at = 1 - (48/52) * (47/51) = 197/221

Vậy câu trả lời cho câu hỏi:
a. Xác suất hai con bài lấy ra đều là con 2 là 1/221.
b. Xác suất hai con bài lấy ra có một con 2 và một con đỏ at là 64/221.
c. Xác suất hai con bài lấy ra ít nhất có một con đỏ at là 197/221.

c. Xác suất để lấy ra hai con bài ít nhất có một con dot At:
Để tính xác suất này ta tính xác suất không có con dot At nào rồi lấy ngược lại.
Số cách chọn 2 con bài không có dot At từ 48 con bài không phải là dot At trong bộ bài 52 là C(48,2) = 1128
Số cách chọn 2 con bài từ 52 quân bài là C(52,2) = 1326
Xác suất không có dot At là: P(not At) = 1128/1326 = 188/221
Vậy xác suất ít nhất có một con dot At là: P(c) = 1 - P(not At) = 1 - 188/221 = 33/221

b. Xác suất để lấy ra hai con bài có một con 2 và một con dot At:
Số cách chọn 1 con bài 2 từ 4 con bài 2 và 1 con bài dot At từ 4 con bài dot At trong bộ bài 52 là C(4,1) * C(4,1) = 16
Số cách chọn 2 con bài từ 52 quân bài là C(52,2) = 1326
Vậy xác suất là: P(b) = 16/1326 = 8/663

a. Xác suất để lấy ra hai con bài đều là con 2:
Số cách chọn 2 con bài 2 từ 4 con bài 2 trong bộ bài 52 là C(4,2) = 6
Số cách chọn 2 con bài từ 52 quân bài là C(52,2) = 1326
Vậy xác suất là: P(a) = 6/1326 = 1/221