Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa.
Mọi người thân mến, mình đang thật sự cần một lời khuyên cho câu hỏi này. Mọi người có thể hỗ trợ mình không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 12
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD. Biết A(2;1;-3), B(0;-2;5) và C(1;1;3). Diện...
- nếu hôm nay là 0 độ ngày mai gấp đôi.Hỏi ngày mai là bao nhiêu
- Hàm số y = x3 + 3x2 – 4 có giá trị cực đại bằng A) 0 B) 1...
- cho mình hỏi tại sao hàm loga và hàm mũ đều có cơ số khác 1 vậy
- Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d 1 : x = 1 y = 1 - 2 t z = 1 + t...
- Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2-i| = 3 A. Đường tròn tâm I(2;-1) bán kính R = 1 B....
- Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5. Diện tích bằng 315 m2.Tính chu vi hình chữ nhật...
- "cho hình chóp sabc có sa vuông góc với mp abc và sa=6. diện tích...
Câu hỏi Lớp 12
- Bình giảng đoạn thơ sau: Tiếng thơ ai động đất trời Nghe như non nước vọng lời ngàn thu Nghìn năm sau nhớ Nguyễn...
- Phân tích tình huống truyện trong truyện ngắn Chiếc thuyền ngoài xa của Nguyễn Minh Châu.
- Năm 2015 dân số của Việt Nam là 91,9 triệu người, tốc độ gia tăng dân số tự nhiên là 1,0%, thì dân số Việt Nam năm 2...
- Cho 16,64 gam hỗn hợp gồm FeO,Fe2O3,Fe3O4 tác dụng với dung dịch HCl dư. Sau khi các phản ứng xảy ra...
- 20.I’m sure the explanation of the book will be quite clear …… you. 21.Miss White was very upset …………….. the news...
- Complete the following tag question 1.This picture is yours,...? 2.Hoa never comes to school late,...? 3.You took...
- Nội dung nào phản ánh không đúng những bài học kinh nghiệm có thể rút ra từ cuộc đấu tranh ngoại giao của...
- Trong hiện tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết họp A và B dao động với cùng tần số, cùng biên độ A và dao động ngược pha...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Thị Ngọc
Phương pháp tính nguyên hàm từng phần là phương pháp chia nhỏ một hàm số thành các đạo hàm đã biết và tính nguyên hàm của từng phần đó. Sau đó kết hợp lại để tìm ra nguyên hàm của hàm số ban đầu.Ví dụ: Tính nguyên hàm của hàm số f(x) = x^2Ta có thể chia thành từng phần như sau:f(x) = x^2 = x * xNhư vậy, ta chia thành hai phần:g(x) = xh(x) = xTính nguyên hàm của từng phần:∫g(x)dx = ∫xdx = (1/2)x^2 + C1∫h(x)dx = ∫xdx = (1/2)x^2 + C2Kết hợp lại ta được nguyên hàm của f(x):∫f(x)dx = ∫x^2dx = ∫g(x)h(x)dx = (1/2)x^3 + CVậy nguyên hàm của hàm số f(x) = x^2 là F(x) = (1/2)x^3 + C.
Đỗ Huỳnh Việt
Phương pháp này thường được áp dụng để tính các biểu thức phức tạp hoặc không thể tính nguyên hàm trực tiếp bằng các công thức cơ bản.
Đỗ Huỳnh Việt
Khi sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, cần lưu ý chia biểu thức một cách logic và hiểu rõ quy tắc tính toán nguyên hàm.
Đỗ Văn Huy
Ví dụ khác: Tính nguyên hàm của biểu thức sin(x) + cos(x) bằng phương pháp từng phần, chia thành nguyên hàm của sin(x) và nguyên hàm của cos(x), sau đó cộng lại.
Phạm Đăng Đạt
Phương pháp tính nguyên hàm từng phần giúp giảm bớt độ phức tạp của biểu thức tích phân, từ đó giúp việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.