Tìm 3 số hạng liên tiếp của cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 27 và tích số hạng đầu và cuối bằng 56.
Xin chào cả nhà, mình đang làm một dự án và vướng mắc một vấn đề nan giải. Bạn nào có thể đóng góp ý kiến để giúp mình vượt qua không?

Để giải câu hỏi trên, ta gọi số hạng đầu là a, và công sai là d. Ta có:

Số hạng thứ hai là a + d,
Số hạng thứ ba là a + 2d.

Theo đề bài:

a + (a + d) + (a + 2d) = 27,
3a + 3d = 27,
a + d = 9. (1)

Và ta cũng biết:

a(a + 2d) = 56,
a² + 2ad = 56,
a(a + d) + d(a + d) = 56,
9 + 9d = 56,
9d = 47,
d = 47/9. (2)

Từ (1) và (2), ta tính được a = 4 và d = 5.

Vậy ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng là 4, 9, 14.

Vậy, ba số hạng liên tiếp đó là 4, 9, 14.

Giả sử số hạng đầu là n, công sai là m. Khi đó 3 số hạng liên tiếp sẽ là n, n + m, n + 2m. Từ hai phương trình đã cho, ta có thể giải hệ phương trình để tìm ra các giá trị của n và m.

Cho a là số hạng đầu của cấp số cộng, d là công sai. Ta có hệ phương trình: a + a + d + a + 2d = 27 và a(a + 2d) = 56. Giải hệ phương trình để tìm ra các giá trị của a, d và từ đó suy ra 3 số hạng liên tiếp.

Gọi số hạng đầu là x, công sai là d. Từ đó ta có 3 số hạng liên tiếp là x, x + d và x + 2d. Giải hệ phương trình: 3x + 3d = 27 và x(x + 2d) = 56 để tìm ra các giá trị của x và d.

Gọi số hạng đầu là a, số hạng thứ hai là a + d và số hạng thứ ba là a + 2d. Ta có hệ phương trình: a + a + d + a + 2d = 27 và a(a + 2d) = 56. Giải hệ phương trình này ta có các giá trị của a, d và từ đó tìm được 3 số hạng liên tiếp của cấp số cộng.