Chứng minh rằng \(\pi\) là một số vô tỉ.
Làm ơn, ai đó có thể chia sẻ kinh nghiệm hoặc ý tưởng để mình có thể vượt qua câu hỏi này không? Thanks mọi người.
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
- Cho các số nguyên m,n,k thõa mãn \(m.n=k^2\) và (m,n,k)=1.Chứng minh rằng m,n là số chính phương
- Bài 19 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1) Rút gọn các biểu thức sau: a) $\sqrt{0,36.a^2}$ với $a<0$ ; ...
- cho tam gíc ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính R có góc C = 45 độ a. tính diện tích hình quạt tròn AOB (ứng với cung...
- Bài 4. Cho nửa đường tròn $(O)$, đường kính $A B=2 R$. Gọi $A x$ là tia tiếp tuyến tại $A$...
- Cho hàm số bậc nhất y= (m+1)x+m^2−4 có đồ thị là đường thẳng (d).Tìm tất cả...
- Bạn vay bố 50 nghìn, vay mẹ 50 nghìn. Tổng cộng bạn vay của bố mẹ 100 nghìn. Bạn mua điện thoại hết 97 nghìn, còn thừa...
- trên mặt phảng tọa độ xOy cho ∆ABC có tọa độ A(0,6);B(6,0);C(3,0). Viết phương trình đường thảng...
- một người chuyển động đều trên 1 quãng dường gồm một đoạn đường bằng và một đoạn đường lên dốc. vận tốc đường bằng và...
Câu hỏi Lớp 9
- Có 4 lọ dung dịch bị mất nhãn đựng riêng biệt các dung dịch sau: KOH,Na2SO4,AgNO3,HCl. Hãy nêu phương pháp hóa học nhận...
- viết PTHH về tính chất hóa học của oxit , axit , bazơ , điều chế So2 , NaOH CẦN GẤP NGAY BÂY...
- Sơn Tùng M-TP thắng giải Nghệ sĩ Việt Nam đột phá của MAMA 20:38 25/11/2017 50 Như dự đoán, nam ca...
- chuyển câu ( hai từ hoặc ba từ) All of our cakes are 20% cheaper today ------> There's___________all of...
- 31. She talks too much in class. I...
- Trình bày bố cục của bài thơ “Ánh trăng”.
- 1. “ Where are you from?” She asked me ____________________________________________ 2. “ Can I move...
- Put the words or phrase in correct order to make meaningful sentences 1 . you / study / will / don't / fail / you /...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Phạm Đăng Ánh
Để chứng minh rằng π là một số vô tỉ, ta có thể sử dụng phương pháp giả sử ngược. Giả sử rằng π là một số tỉ, tức là có thể biểu diễn được dưới dạng phân số đơn giản \(\frac{a}{b}\) với a, b là hai số nguyên không có ước chung lớn hơn 1. Khi đó, ta cóπ = \(\frac{a}{b}\)\(a = b\pi\)\(a^2 = b^2 \pi^2\)\(a^2 = b^2 \times 3.14159... \times 3.14159...\)\(a^2 = b^2 \times 9.869604...\)Như vậy, ta thấy được rằng a^2 có thể biểu diễn dưới dạng b^2 nhân với một số vô tỉ 9.869604... là điều không thể vì các số nguyên không thể nhân với số vô tỉ để thu được một số nguyên. Do đó, giả thiết ban đầu là sai, từ đó suy ra π là một số vô tỉ. Câu trả lời: π là một số vô tỉ.
Đỗ Thị Linh
{ "content1": "Giả sử rằng \(\pi\) là một số tỉ, tức là \(\pi = \frac{a}{b}\) với a, b là hai số nguyên dương không có ước chung.", "content2": "Ta biết rằng \(\pi\) là một số vô tỉ, tức là không thể biểu diễn \(\pi\) dưới dạng phân số hữu tỉ.", "content3": "Nếu \(\pi\) là một số tỉ, tức là là một số hữu tỉ, thì nó sẽ là một số vô tỉ, điều này mâu thuẫn với định nghĩa của \(\pi\).", "content4": "Do đó, ta kết luận rằng \(\pi\) không phải là một số vô tỉ và chứng minh rằng \(\pi\) là một số vô tỉ."}