Cho đường thẳng (d): y=mx-m+1 và parabol (P); y=x2 a, chứng minh (d) và (P) luôn có điểm chung với mọi m. Với giá trị nào của m thì (d) và (P) tiếp xúc với nhau? khi đó tìm tọa tọa độ của tiếp điểm b, Gọi x1,x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=\frac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2x_1x_2+2}\)
Hey cả nhà, mình đang bí bách quá, có ai có thể bỏ chút thời gian giúp mình với câu hỏi này được không?

b. Sau khi tính được x1 và x2 từ phần a, ta substituting x1 và x2 vào biểu thức A. Tiếp theo, ta thực hiện các phép tính để tìm GTLN và GTNN của biểu thức A. Kết quả cuối cùng sẽ phản ánh giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức đó.

b. Để tìm GTLN và GTNN của biểu thức A, ta cần tìm giá trị của x1 và x2 bằng cách giải hệ phương trình giữa đường thẳng (d) và parabol (P). Sau đó, substituting x1 và x2 vào biểu thức A và tính toán, ta sẽ có kết quả cuối cùng.

a. Để tìm điểm tiếp xúc giữa đường thẳng (d) và parabol (P) khi (d) và (P) tiếp xúc, ta giải hệ phương trình giữa y=mx-m+1 và y=x^2. Khi đó, tọa độ tiếp điểm là nghiệm của hệ phương trình đó.

a. Để chứng minh đường thẳng (d) và parabol (P) luôn có điểm chung với mọi m, ta thay y=mx-m+1 vào phương trình y=x^2. Ta được phương trình sau: mx-m+1=x^2. Giải phương trình này ta có x1 và x2 là hoành độ của các điểm chung của đường thẳng và parabol. Ta thử tính x1 và x2 với một số giá trị của m để kiểm tra điều kiện tiếp xúc.