tìm x, biết ; 5^x + 5^x+2=650
Ai đó ơi, giúp mình với! Mình đang trong tình thế khó xử lắm, mọi người có thể góp ý giúp mình vượt qua câu hỏi này được không?

Phương pháp giải câu hỏi trên:

Giả sử x = t thì ta có 5^t + 5^(t+2) = 650
Đặt y = 5^t, ta có y + 25y = 650
Simplifying the equation: 26y = 650
Solving for y: y = 650/26 = 25
Since y = 5^t, 5^t = 25
Taking the logarithm (base 5) of both sides: log5(5^t) = log5(25)
Applying the logarithmic property: t = log5(25) = 2

Câu trả lời cho câu hỏi trên là x = 2.

Cách 2: Đặt 5^x = t, ta có t^2 + t^3 = 650. Chuyển phương trình về dạng t^3 + t^2 - 650 = 0. Tìm giá trị của t bằng cách giải phương trình bậc 3 này. Sau đó, tìm lại x bằng cách giải phương trình 5^x = t.

Cách 1: Đặt 5^x = a, ta có a + a^2 = 650. Tìm số a thỏa mãn phương trình này. Sau đó, giải phương trình bậc 2 a^2 + a - 650 = 0 để tìm giá trị của a. Từ đó, tìm lại x bằng cách giải phương trình 5^x = a.