bài 3 Rút gọn các biểu thức sau  a) A= sin4a - cos4a +2sin2a . cos2a
Bạn nào có thể dành chút thời gian giải đáp giùm mình câu hỏi này không? Sự giúp đỡ của Mọi người sẽ được đánh giá rất cao!

Để rút gọn biểu thức \(A = \sin^4 a - \cos^4 a + 2\sin^2 a \cdot \cos^2 a\), ta sử dụng các công thức bậc 4 và bậc 2 của sin và cos như sau:

1. Sử dụng công thức \(\sin^2 a = 1 - \cos^2 a\) và \(\cos^2 a = 1 - \sin^2 a\), ta được

\[A = (\sin^2 a)^2 - (\cos^2 a)^2 + 2\sin^2 a \cdot \cos^2 a\]
\[= (1 - \cos^2 a)^2 - (1 - \sin^2 a)^2 + 2(1 - \cos^2 a)(1 - \sin^2 a)\]

2. Mở rộng và rút gọn biểu thức, ta có

\[A = 1 - 2\cos^2 a + (\cos^2 a)^2 - 1 + 2\sin^2 a - (\sin^2 a)^2 + 2 - 2(\sin^2 a + \cos^2 a) + 2\sin^2 a \cdot \cos^2 a\]
\[= 2\sin^2 a \cdot \cos^2 a\]

Vậy kết quả sau khi rút gọn biểu thức \(A\) là \(2\sin^2 a \cdot \cos^2 a\).

A= cos^2(2a)

A= 1 - sin^2(2a)

A= sin^2(2a)

A= 2sin2a . cos2a