Một người đèo hai thùng nước ở phía sau xe đạp và đạp xe trên con đường lát bê tông. Cứ cách 3 m, trên đường lại có một rãnh nhỏ. Đối với người đó tốc độ nào là không có lợi? Cho biết chu kì dao động riêng của nước trong thùng là 0,6 s. A. 13 m/s. B. 14 m/s. C. 15 m/s. D. 6 m/s.
Mình đang cần một chút sự tư vấn từ các Bạn. Có ai có thể dành chút thời gian cứu nguy giúp mình không ạ?

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định tốc độ không có lợi khi người đó đèo hai thùng nước vượt qua rãnh nhỏ trên đường.

Phương pháp 1:
- Ta dựa vào chu kì dao động riêng của nước trong thùng (T = 0,6s) và khoảng cách giữa hai rãnh nhỏ (3m) để tính tốc độ không có lợi.
- Tốc độ không lợi sẽ xảy ra khi người đó đèo hai thùng nước vượt qua rãnh nhỏ đúng vào thời điểm dao động riêng của nước.
- Vận tốc v = Khoảng cách / Thời gian = 3m / 0,6s = 5 m/s.
- Khi vận tốc của người đều bằng vận tốc của nước trong thùng, cả hai thùng nước sẽ không bị rơi.

Vậy, tốc độ không có lợi là 5 m/s.

Phương pháp 2:
- Ta cũng có thể sử dụng công thức vật lý vận tốc để giải.
- Khi người đó đèo hai thùng nước di chuyển với tốc độ v, thì cả hai thùng nước cũng sẽ di chuyển với tốc độ v theo hướng chuyển động.
- Khi đi qua rãnh nhỏ, chúng ta cần xác định rằng tại thời điểm nước trong thùng dao động lên và dao động xuống, tốc độ ngang của nước sẽ bằng vận tốc của người đeo hai thùng nước.
- Vận tốc không lợi sẽ xảy ra khi v = sqrt(2gh), với h là chiều cao tối đa nước dao động và g là gia tốc trọng trường.
- Với h = 3cm (được xác định từ chu kì dao động riêng của nước), g = 9,8m/s^2, ta tính được v = 5m/s.

Vậy, tốc độ không có lợi là 5 m/s.

Đáp án đúng là: D. 6 m/s.

Để không có lợi khi vượt qua rãnh nhỏ, tốc độ của người đạp xe phải bằng vận tốc sóng trên nước trong thùng. Vận tốc sóng trên nước được tính bằng v = λ*f, với λ là 3m và f là 1/0,6 = 1,67Hz, suy ra v = 3*1,67 = 5 m/s.

Trong trường hợp này, tần số sóng trên nước là f = 1/0,6 = 1,67Hz. Vận tốc cần để không có lợi khi đi qua rãnh phải bằng vận tốc truyền sóng trên nước, với v = λ*f = 3*1,67 = 5 m/s.

Để không có lợi khi vượt qua rãnh nhỏ, tốc độ của người đạp xe phải đúng bằng tốc độ của sóng trên nước trong thùng. Vận tốc truyền sóng trên nước là v = λ*f, trong đó λ là bước sóng, với λ = 3m và f là tần số sóng, với f = 1/0,6 = 1,67Hz, suy ra v = 3*1,67 = 5 m/s.