Vi phân của hàm số f(x) = 3x2 - x tại điểm x = 2, ứng với Δx = 0,1 là: A. -0,07. B. 10. C. 1,1. D. -0,4.
Chào mọi người, mình đang bí bài này quá. Ai có thể giải thích giúp mình với ạ?

Để tính vi phân của hàm số f(x) = 3x^2 - x tại điểm x = 2, ứng với Δx = 0,1, ta sử dụng công thức vi phân:

f'(x) = lim (f(x + Δx) - f(x))/Δx khi Δx tiến đến 0.

Tính f(2) ta được: f(2) = 3(2)^2 - 2 = 12.

Tính f(2 + 0,1) ta được: f(2 + 0,1) = 3(2 + 0,1)^2 - (2 + 0,1) = 3(2,1)^2 - 2,1 = 13,41.

Vậy vi phân của hàm số f(x) = 3x^2 - x tại điểm x = 2, ứng với Δx = 0,1 là:

f'(2) = lim (f(2 + 0,1) - f(2))/0,1 = (13,41 - 12)/0,1 = 1,41/0,1 = 14,1.

Vậy câu trả lời đúng là:
C. 1,1.

Vi phân của hàm số f(x) = 3x^2 - x tại điểm x = 2, ứng với Δx = 0.1 là f'(2) = lim [f(2 + Δx) - f(2)] / Δx khi Δx tiến về 0. Tính f(2) = 3(2)^2 - 2 = 10 và f(2 + 0.1) = 3(2.1)^2 - (2.1) = 14.49. Áp dụng vào công thức, ta có f'(2) = (14.49 - 10) / 0.1 = 44.9. Vậy đáp án là B. 10.

Để tính vi phân của hàm số f(x) tại điểm x = 2, ứng với Δx = 0.1, ta có f'(2) = lim [f(2 + Δx) - f(2)] / Δx khi Δx tiến tới 0. Tính f(2 + 0.1) = 14.49 và f(2) = 10. Áp dụng công thức vi phân, ta có f'(2) = (14.49 - 10) / 0.1 = 44.9. Vậy đáp án là B. 10.

Để tính vi phân của hàm số f(x) tại điểm x = 2, ứng với Δx = 0.1 ta sử dụng công thức f'(x) = lim [f(x + Δx) - f(x)] / Δx khi Δx tiến tới 0. Tính f(2 + 0.1) = 3(2 + 0.1)^2 - (2 + 0.1) = 3(2.1)^2 - 2.1 = 14.49, tính f(2) = 3(2)^2 - 2 = 10. Sau đó áp dụng công thức, ta có f'(2) = (14.49 - 10) / 0.1 = 44.9. Vậy đáp án là B. 10.