1) Giai phuong trinh:   cos2x + cosx + 1 = 0
Mình cảm thấy hơi mắc kẹt và không chắc làm thế nào để tiếp tục làm câu hỏi này. Ai có thể giành chút thời gian để giúp mình với được không?

Để giải phương trình cos2x + cosx + 1 = 0, ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp 1:
Đặt t = cos x, ta có: cos2x = 2cos2x - 1 = 2t2 - 1
Khi đó, phương trình ban đầu trở thành:
2t2 - t + 2 = 0
Suy ra t = -1 hoặc t = 2/2
Ở đây, t = cos x nên cos x = -1 hoặc cos x = √2/2
Từ đó ta tính được x = π + 2kπ hoặc x = ± π/4 + 2kπ

Phương pháp 2:
Dùng công thức giảm bậc:
cos2x + cosx + 1 = 0
2cos2x + 2cosx + 2 = 0
(tại đây ta nhân cả hai vế với 2 để biến thành công thức bậc 2)
Đặt y = cos x, ta được phương trình bậc 2: 2y2 + 2y + 2 = 0
Suy ra y = -1 hoặc y = √2/2
Từ đó xác định được cos x = -1 hoặc cos x = √2/2
Với cos x = -1 ta có x = π + 2kπ
Với cos x = √2/2 ta có x = ± π/4 + 2kπ

Câu trả lời cho câu hỏi trên là x = π + 2kπ hoặc x = ± π/4 + 2kπ, với k là số nguyên.

Xác định nghiệm của phương trình theo công thức cosx = a, rồi tìm ra các giá trị của x

Co vị trí của biến trong phương trình để thực hiện việc giải phương trình

Duyệt qua từng giá trị của cosx để giải phương trình

Thay vào phương trình: 2cos^2(x) - 1 + cosx + 1 = 0