tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 1995 và 1998 đều dư 1
Ai đó có thể chia sẻ kiến thức của mình để giúp tôi giải quyết vấn đề này không? Tôi sẽ rất biết ơn sự gián đoạn của Mọi người!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- cho S=1/31+1/32+1/33+....+1/60 a. chứng minh S>3/5 b. chứng minh S không phải là số nguyên
- Tính A = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ............. + 1/ 98.99.100
- Một trường trung học cơ sở trong huyện có 900 học sinh gồm khối 6 Khối 7 khối 8 và khối 9 số học sinh khối...
- Câu 1: Hãy cho một số ví dụ về tập hợp thường gặp trong thực tế đời sống hàng ngày và một số ví dụ về tập hợp thường gặp...
- Các bạn làm ơn chỉ cho mk cách rút gọn phân số nhanh nhất được không? (...Không cần là qua bước tìm ước chung...)
- Tính giá trị biểu thức sau bằng 1 cách hợp lí C1: a, 3.7.23 - 21 . (- 17) b, 7.6.3...
- mot hinh thang co day lon 160m, chieu cao la 30m. Neu mo rong hinh thang do thanh hinh chu nhat ma du nguyen day lon thi...
- 435 - 167 - 89 - 435 - 89
Câu hỏi Lớp 6
- nhiệt độ sôi của nước là bao nhiêu? nhiệt độ sôi của dầu là bao nhiêu?...
- Em hãy nêu các bước tạo sơ đồ tư duy bằng phần mềm MindMaple Lite
- Cho các loài động vật sau sứa ngao du đất sàn hộp sen cua đồng bọn ngựa cá heo...
- I am Simon. I really like Art, English, and Literature. They're really interesting and can be fun. I don't like...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Phạm Đăng Ngọc
Để giải bài toán này, ta cần tìm số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn tồn tại số dư 1 khi chia cho cả 1995 và 1998. Phương pháp 1:Gọi số tự nhiên cần tìm là x. Theo đề bài, ta có hệ thức:x ≡ 1 (mod 1995)x ≡ 1 (mod 1998)Theo định lý Bézout, với a, b nguyên tố cùng nhau, phương trình x ≡ a (mod b) luôn có nghiệm duy nhất trong khoảng từ 0 đến b-1. 1995 và 1998 không phải là cùng số nguyên tố, nhưng vì 5 và 1993 nguyên tố cùng nhau nên ta có thể áp dụng Định lý Bézout.Để giải hệ phương trình trên, ta có thể sử dụng thuật toán Trung Hoa hoặc sử dụng cách đơn giản hơn như sau:1995 - 1 = 1994 = 2 x 9971998 - 1 = 1997 là số nguyên tốVậy ta có x = 1994 x 1997 + 1 = ***. Số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là x = ***.Phương pháp 2:Ta có thể phân tích các số chia hết cho 1995 và 1998 để tìm ra số có số dư 1 khi chia cho cả hai số đó. 1995 = 3 x 5 x 7 x 191998 = 2 x 999Gọi số tự nhiên cần tìm là x, ta có:x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 1 (mod 5)x ≡ 1 (mod 7)x ≡ 1 (mod 19)x ≡ 1 (mod 2)x ≡ 1 (mod 999)Từ đó, ta sẽ tìm được x = ***, là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài.Vậy, số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là x = ***.
Đỗ Văn Ánh
Số cần tìm có thể được tìm bằng cách áp dụng định lý Bézout: tìm số nguyên x và y sao cho 1995x - 1998y = 1. Khi đó, số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 1995 * x + 1.
Đỗ Huỳnh Đức
Số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm chia hết cho 1995 và 1998 và dư 1 khi chia cho cả hai số là bội số chung nhỏ nhất của 1995 và 1998 cộng 1. Vậy số tự nhiên đó là 1995 * 1998 + 1.
Đỗ Minh Hưng
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 1995 và 1998 và dư 1 khi chia cho cả hai số là tích của 1995 và 1998 cộng 1. Vậy số tự nhiên đó là 1995 * 1998 + 1.