vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác nhọn ABC và vẽ đường kính AD. AH là đường cao của tam giác. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác ACB
Bạn nào có thể dành chút thời gian giải đáp giùm mình câu hỏi này không? Sự giúp đỡ của Mọi người sẽ được đánh giá rất cao!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
- Cho pt x^2 -2(m-1).x-4m = 0 a) tìm m để pt có 2 nghiệm dương b) tìn m để pt có 2 nghiệm âm phân biệt
- Mọi người giúp em với ạ điểm toán em Học kì 1:thường xuyên 6;6;4;4 giữa kì 1 4,cuối...
- 3,cho phương trình bậc hai x 2-2(m-1)x+m-2=0 . chứng minh rằng phương trình đã cho luôn...
- http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=582759
- Cho phương trình x2-4x-1=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2. Không giải phương trình,...
- Trên quãng đường AB dài 200km có hai oto chuyển động ngược chiều. Xe thứ nhất đi từ A tới...
- Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở...
- Hãy cho mình các bài tập về giải phương trình bằng sơ đồ hoocne ( phương trình bậc cao )
Câu hỏi Lớp 9
- Viết một bài văn ngắn giới thiệu và nêu cảm nghĩ cuả em về một trong những tác phẩm viết về...
- Hãy lấy 1 số ví dụ về các mối quan hệ : ''cộng sinh, hội sinh, cạnh tranh, kí sinh...
- III./ Choose the best option to complete these following sentences. 01. That is the true story, _______? A....
- Nghị luận về khoảng lặng trong cuộc sống
- Câu 3: Cho 204 gam dung dịch muối ZnCl2 10% tác dụng với 112 gam dung dịch KOH 20%...
- Read the passage and choose A, B, C or D for each of the following gáp Drought is a condition that becomes...
- Exercise 1. Put these sentences into the passive voice. 1. Should they help Jane with the sewing? 2. The mechanic is...
- He doesn't know the reason . You didn't go to the party last night for that reason
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác ACB, ta cần chứng minh hai tam giác này có một góc bằng nhau và đồng dạng.
Phương pháp giải:
Bước 1: Ta có tam giác AHB và tam giác ACB cùng có một góc là góc A. Ta cần chứng minh góc HAB bằng góc C.
Bước 2: Ta thấy góc AHB và góc ACB nằm trên cùng một cung lớn AC của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên chúng bằng nhau theo tính chất hình học. Do đó, tam giác AHB đồng dạng với tam giác ACB.
Câu trả lời: Tam giác AHB đồng dạng với tam giác ACB.
Đặt x = góc BAH và y = góc C. Ta có góc BAC = 180° - x - y (1) và góc HAB = 90° - x (2). Từ (1) và (2) ta có góc HAB = góc ACB, suy ra tam giác AHB đồng dạng với tam giác ACB.
Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC. Khi đó tam giác AHB và tam giác ACB có cùng góc ở A với góc vuông tại H và O. Do đó, theo chất đồng dạng của góc nội tiếp, tam giác AHB đồng dạng với tam giác ACB.
Chúng ta có góc AHB nằm trên cùng cung BDC của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và góc ACB cũng nằm trên cùng cung BDC, do đó góc AHB = góc ACB. Từ đó suy ra tam giác AHB đồng dạng với tam giác ACB.
Ta có góc BAC và góc BHC cùng nằm trên cùng cung lớn BAC ngoại tiếp tam giác ABC nên góc BAC = góc BHC (1). Ta có góc BHC bằng góc BHA do cùng nằm trên đường thẳng AH, và góc BHA bằng góc BDC do nằm trên cùng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, nên góc BHC bằng góc BDC (2). Từ (1) và (2) suy ra góc BAC = góc BDC, tức tam giác AHB đồng dạng với tam giác ACB.