Bài 25 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 1) Tìm $x$, biết: a) $\sqrt{16x}=8$ ;                        b) $\sqrt{4x}=\sqrt{5}$ ; c) $\sqrt{9(x−1)}=21$ ;              d) $\sqrt{4(1−x)^2}−6=0$.
Ah, tôi đang bí cách làm quá, có ai đó giúp tôi làm bài này được không? ?"

Để giải các bài toán trên, ta cần giải phương trình để tìm giá trị của $x$.

a) Ta có $\sqrt{16x} = 8$. Ta thấy $\sqrt{16x} = \sqrt{16} \times \sqrt{x} = 4\sqrt{x}$, suy ra $4\sqrt{x} = 8$. Từ đó, ta suy ra $\sqrt{x} = 2$, và $x=4$.

b) Ta có $\sqrt{4x} = \sqrt{5}$. Tương tự như trên, ta tìm được $x= \frac{5}{4}$.

c) Ta có $\sqrt{9(x-1)} = 21$. Ta thấy $\sqrt{9(x-1)} = 3\sqrt{x-1}$, suy ra $3\sqrt{x-1} = 21$. Từ đó, suy ra $\sqrt{x-1} = 7$, và $x = 50$.

d) Ta có $\sqrt{4(1-x)^2} - 6 = 0$. Ta thấy $\sqrt{4(1-x)^2} = 2|1-x|$, suy ra $2|1-x| = 6$. Từ đó ta suy ra $|1-x| = 3$, và do đó $x = -2$ hoặc $x = 4$.

Vậy các giá trị của $x$ lần lượt là $4$, $\frac{5}{4}$, $50$, $-2$ và $4$.

{
"content1": "a) Ta có $\sqrt{16x} = 8 \Rightarrow 16x = 8^2 \Rightarrow 16x = 64 \Rightarrow x = \\frac{64}{16} = 4$",
"content2": "b) $\sqrt{4x} = \\sqrt{5} \Rightarrow 4x = 5 \Rightarrow x = \\frac{5}{4}$",
"content3": "c) $\sqrt{9(x-1)} = 21 \Rightarrow 9(x-1) = 21^2 \Rightarrow 9(x-1) = 441 \Rightarrow x-1 = \\frac{441}{9} \Rightarrow x = \\frac{441}{9} + 1 = 50$",
"content4": "d) $\sqrt{4(1-x)^2} - 6 = 0 \Rightarrow \\sqrt{4(1-x)^2} = 6 \Rightarrow 4(1-x)^2 = 6^2 \Rightarrow 4(1-x)^2 = 36 \Rightarrow (1-x)^2 = 9 \Rightarrow 1-x = \\pm 3 \Rightarrow x = 1-3, 1+3 \Rightarrow x = -2, 4$",
"content5": "Đó là 5 cách để giải các phương trình trên theo từng yêu cầu trong bài toán."
}