Tần số góc của dao động điện từ trong mạch LC lí tưởng được xác định bởi biểu thức A. 1 2 π L C B. 2 π L C C. 1 L C D. 1 2 π L C

Đỗ Đăng Ánh

Phương pháp giải:

Trong mạch LC, động lực điện từ được xác định bởi công thức:

\( \varepsilon = -L \frac{di}{dt} \)

Trong đó, \( \varepsilon \) là động lực điện từ, \( L \) là cảm kháng của cuộn dây, và \( \frac{di}{dt} \) là đạo hàm của dòng điện theo thời gian. Tín hiệu điện từ trong mạch dao động sẽ cho ra dạng \( i = I_0 \sin(\omega t) \), với \( I_0 \) là biên độ dòng điện và \( \omega \) là tần số góc.

Đạo hàm của dòng điện theo thời gian sẽ là \( \frac{di}{dt} = I_0 \omega \cos(\omega t) \)

Thay vào công thức động lực điện từ, ta được:

\( \varepsilon = -L I_0 \omega \cos(\omega t) \)

Trong mạch LC, động lực điện từ cần cân bằng với động lực của tổng hệ thống. Động lực của tổng hệ thống được xác định bởi công thức:

\( \varepsilon = \frac{q}{C} \)

Trong đó, \( q \) là điện tích trên tụ điện và \( C \) là điện dung của tụ điện. Khi cân bằng động lực điện từ và động lực của tổng hệ thống, ta sẽ có:

\( -L I_0 \omega \cos(\omega t) = \frac{q}{C} \)

Từ đó, ta suy ra \( \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \)

Vậy, tần số góc của dao động điện từ trong mạch LC là \( \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \), hay \( \omega = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \)

Do đó, câu trả lời cho câu hỏi là: D. \( \frac{1}{2\pi LC} \)