(10a + 5) = 100a.(a + 1) + 25. Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.  Áp dụng để tính : 252 ; 352 ; 652 ; 752 .  
Hey cả nhà, mình đang bí bách quá, có ai có thể bỏ chút thời gian giúp mình với câu hỏi này được không?

Để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng là chữ số 5, ta thực hiện như sau:
- Đối với số có dạng như 25, 35, 45, ... ta thực hiện như sau:
+ Lấy phần số hàng chục bình phương và thêm số hàng đơn vị vào kết quả, với số hàng đơn vị là 5. Ví dụ: 252 = 25 * 25 = 625.
- Đối với số có dạng như 65, 75, 85, ... ta thực hiện như sau:
+ Lấy phần số hàng chục bình phương, nhân với số hàng đơn vị là 1 và thêm số 25 vào kết quả. Ví dụ: 752 = 75 * 75 = 5625.

Áp dụng phương pháp này, ta có:
- 252 = 25 * 25 = 625
- 352 = 35 * 35 = 1225
- 652 = 65 * 65 = 4225
- 752 = 75 * 75 = 5625

Vậy, bình phương của các số tự nhiên có tận cùng là chữ số 5 lần lượt là: 625, 1225, 4225, 5625.

Cách 6: Sử dụng cách nhẩm thông thường, ta có 25^2 = 625, 35^2 = 1225, 65^2 = 4225, 75^2 = 5625. Đây là cách tính nhanh và hiệu quả để tìm bình phương của số kết thúc bằng 5.

Cách 5: Giải phương trình đề cho để tìm giá trị của a sau đó tính bình phương theo giá trị a vừa tìm được. Sau khi giải phương trình (10a + 5) = 100a.(a + 1) + 25, ta có a = 5. Tính bình phương của 5 sẽ cho ra kết quả: 252 = 625.

Cách 4: Sử dụng công thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Với b = 5, ta có a = 2 (25), a = 3 (35), a = 6 (65), a = 7 (75). Tính các kết quả tương ứng: 252 = 625, 352 = 1225, 652 = 4225, 752 = 5625.

Cách 3: Tính bình phương của số kết thúc bằng 5 theo cách thông thường. 25^2 = 625 (252), 35^2 = 1225 (352), 65^2 = 4225 (652), 75^2 = 5625 (752).