Từ các chữ số 0, 1, 2, …, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm năm chữ số khác nhau đôi một và chữ số chính giữa luôn là số 2 ?
Bạn nào có kinh nghiệm về chủ đề này không? Mình mong nhận được sự giúp đỡ từ Mọi người. Mình sẽ rất biết ơn!

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng nguyên tắc hoán vị để xác định số cách lập số tự nhiên chẵn gồm năm chữ số khác nhau đôi một và chữ số chính giữa luôn là số 2.

Có 10 chữ số từ 0 đến 9, nhưng chữ số chính giữa luôn phải là số 2. Vậy ta cần chọn 4 chữ số từ 0 đến 9 sao cho không có số 2 và chọn một chữ số từ 0 đến 9 là số 2.

Số cách chọn 4 chữ số không chứa số 2 từ 0 đến 9: C(9, 4) = 126.

Số cách chọn chữ số chính giữa là số 2: 1.

Vậy có tổng cộng 126 x 1 = 126 số tự nhiên chẵn gồm năm chữ số khác nhau đôi một và chữ số chính giữa luôn là số 2.

Để lập số tự nhiên chẵn, chữ số chính giữa luôn là số 2. Vậy, ta chỉ cần xét 4 chữ số còn lại. Các chữ số này có thể chọn từ 0 đến 9 (ngoại trừ số 2 đã được chọn làm chữ số chính giữa). Có tổng cộng 9 lựa chọn cho mỗi chữ số. Vậy, ta có tổng cộng 9 * 9 * 9 * 9 = 6561 số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và chữ số chính giữa luôn là số 2.

Chữ số chính giữa luôn là số 2, ta chỉ cần xét 4 chữ số còn lại. Các chữ số này có thể chọn từ 0 đến 9 (ngoại trừ số 2 đã được chọn làm chữ số chính giữa). Có tổng cộng 9 lựa chọn cho mỗi chữ số. Do đó, ta có tổng cộng 9 * 9 * 9 * 9 = 6561 số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và chữ số chính giữa là số 2.

Do chữ số chính giữa luôn là số 2, ta chỉ cần quan tâm đến 4 chữ số còn lại. Để lập số tự nhiên chẵn, chữ số cuối cùng chỉ có thể là 0, 2, 4, 6 hoặc 8. Vậy, ta có 5 lựa chọn cho chữ số cuối cùng. Các chữ số còn lại có tổng cộng 9 lựa chọn. Do đó, có tổng cộng 5 * 9 = 45 số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và chữ số chính giữa là số 2.

Từ các chữ số từ 0 đến 9, có tổng cộng 10 chữ số. Vì chữ số chính giữa luôn là số 2, nên ta có 1 lựa chọn cho chữ số đó. Số còn lại 4 chữ số khác thì có 9 lựa chọn. Vậy, có tổng cộng 1 * 9 = 9 số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và chữ số chính giữa là số 2.