Chứng minh: n3+11n chia hết cho 6 ( n thuộc Z )
Mình cần một chút hỗ trợ từ cộng đồng tuyệt vời này. Ai có thể giúp mình giải quyết vấn đề mình đang đối mặt với câu hỏi này không?

Chứng minh n^3 + 11n chia hết cho 3: Theo định lý phân tích số nguyên tố, nếu tổng các chữ số của một số chia hết cho 3 thì số đó cũng chia hết cho 3. Trong trường hợp này, ta có thể phân tích n^3 thành (n^2)*n, với n^2 + 1 chia hết cho 3 (do n với n^2 + 1 luôn chia hết cho 3). Do đó, n^3 + 11n cũng chia hết cho 3.

Chứng minh n^3 + 11n chia hết cho 2: Số lũy thừa của một số chẵn (n^3) cộng với số chẵn (11n) luôn chia hết cho 2.

Để chứng minh n^3 + 11n chia hết cho 6, ta phải chứng minh rằng n^3 + 11n chia hết cho 2 và chia hết cho 3.