TRUNG BÌNH CỘNG CỦA TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ CỦA  1 PHÂN SỐ BẰNG 16 . NẾU GẤP TỬ SỐ LÊN 3 LẦN THÌ PHÂN SỐ ĐÓ BẰNG 1 . TÌM PHÂN SỐ ĐÃ CHO
Tôi thật sự đấu tranh với câu hỏi này hơi lâu rồi và cần một ít ánh sáng từ mọi người. Có ai có thể giúp tôi hiểu rõ hơn không?

Để giải bài toán trên, ta gọi phân số ban đầu là $\frac{a}{b}$, với $a$ là tử số và $b$ là mẫu số.

Theo đề bài, ta có:
$$\frac{a+b}{2}=16$$
$$a+b=32$$

Và:
$$\frac{3a}{b}=1$$
$$3a=b$$

Từ hai phương trình trên, ta thay $3a$ vào $a+b=32$:
$$3a+a=32$$
$$4a=32$$
$$a=8$$

Và $b=3a=24$, vậy phân số ban đầu là $\frac{8}{24}$ hoặc $\frac{1}{3}$.

Vậy, phân số đã cho là $\frac{1}{3}$.

Vậy phân số cần tìm là 1/3.

Kết luận, phân số đã cho là 1/3.

Vậy phân số ban đầu là 4/12, hay rút gọn ra được 1/3.

Giải phương trình (16-y)*3/y = 1, ta có 48 - 3y = y => 4y = 48 => y = 12. Thay lại vào phương trình x+y=16, ta được x=4.