Trong một cuộc thi pha chế mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo +Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường 1 L nước và 1 g hương liệu +Để pha chế 1 lít nước táo cần 10 gam đường một lít nước và 4 g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng hỏi Cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất
Mình đang tìm kiếm một số ý kiến đóng góp cho một vấn đề mình mắc phải ở câu hỏi này. các Bạn có thể giúp mình với, được không?

Để giải bài toán trên, ta cần tìm số lít nước cam và nước táo phải pha chế để đạt được số điểm thưởng cao nhất.

Đặt x là số lít nước cam cần pha chế và y là số lít nước táo cần pha chế.

Ta có các hệ phương trình sau:
30x + 10y ≤ 210 (đường)
1x + 1y ≤ 9 (nước)
1x + 4y ≤ 24 (hương)

Để tối đa hóa số điểm thưởng, ta cần tối đa hóa tổng điểm thưởng từ nước cam và nước táo:
Tổng điểm thưởng = 60x + 80y

Tìm giá trị lớn nhất của tổng điểm thưởng trên không gian x, y thuộc vùng xác định của các hệ phương trình trên.

Sau khi giải phương trình, ta sẽ có được số lít nước cam và nước táo cần pha chế để đạt được số điểm thưởng cao nhất.

Câu trả lời cho câu hỏi trên: Cần pha chế 3 lít nước cam và 6 lít nước táo để đạt được số điểm thưởng cao nhất.

Để đạt được số điểm thưởng cao nhất, có thể pha chế 5 lít nước cam và 19 lít nước táo. Với cách pha này, tổng điểm thưởng sẽ là: 5 lít nước cam x 60 điểm + 19 lít nước táo x 80 điểm = 1,460 điểm.

Cách pha chế khác có thể là pha chế 9 lít nước cam và 15 lít nước táo. Khi thực hiện theo cách này, tổng điểm thưởng sẽ là: 9 lít nước cam x 60 điểm + 15 lít nước táo x 80 điểm = 900 điểm.

Để đạt được số điểm thưởng cao nhất, ta cần pha chế 6 lít nước cam và 18 lít nước táo. Với cách pha này, tổng điểm thưởng sẽ là: 6 lít nước cam x 60 điểm + 18 lít nước táo x 80 điểm = 480 điểm.